364 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. Juli. 
Kräfte unveränderlich bleibenden Bewegungsmomente betrachten, 
während die Strömungsgrössen P, und pP, dadurch die Bedeutung der 
Geschwindigkeiten erhalten. Dann sind die beiden gefundenen Varia- 
tionsprobleme vollkommen analog den von mir in der Tlieorie der 
polyeyklischen Systeme entwickelten Sätze, dass 
I - N — IP Bar 
20,0 
wenn die Geschwindigkeiten q. der eyklischen Bewegungen constant 
gehalten werden. Darin sind p, die veränderlichen Coordinaten und 
P, die auf ihre Vergrösserung hinwirkenden Kräfte. Stabiles Gleich- 
gewicht entspricht, wie leicht zu sehen, einem Minimum des (® — L). 
oL 
Andererseits, wenn man die Bewegungsmomente -—— constant 
SLılte 9g. 
hält, ist 
Ser 2 == Zr HET Mr 
‚feL 
arm.l=0, 
0q, 
Auch hier erfordert stabiles Gleichgewicht ein Minimum der Grösse 
(® + L) d.h. der gesammten Energie des Körpers. 
Der obigen Gleichung 3° für polyeyklische Systeme entspricht 
durehaus die Gleichung 2°, nur dass darin die Anzahl der veränder- 
lichen Coordinaten der Oberflächenelemente dN unendlich gross ist, 
und die Kraft (p, — p,), welche statt der P, eintritt, eine continuir- 
liche Function der ON ist. Daher das Integral statt der Summe. 
Dass auch in der Theorie der Wellen das stabile Gleichgewicht 
dem Minimum der Energie bei festgehaltenem Werthe des f entspricht, 
zeigt sich, wenn man an den Einfluss der Reibung denkt, die ein 
gestörtes stabiles Gleichgewicht wieder herstellen kann, nieht aber 
ein labiles. Reibung vermindert immer den vorhandenen Energie- 
vorrath. Sie kann also ein gestörtes Minimum der Energie wieder- 
herstellen, aber die Abweichung von einem Maximum nicht. 
un 
0°) 
. 
Minimalform für unendliche Dicke der Schichten. 
Im Folgenden wollen wir die beiden Flüssigkeitsschichten, an 
deren Grenzfläche sich die Wellen bilden, als sehr diek in verticaler 
Riehtung betrachten, also die Werthe H, und AH, als sehr gross, be- 
ziehlich über alle Grenzen in das Unendliche wachsend ansehen, um 
die Theorie der Wellen von denjenigen Verwickelungen zu befreien, 
