868 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. Juli. 
einen Theil des Bewegungsmoments langer Luftstrecken abgiebt, werden 
Wellen mit höheren Fortpflanzungsgesehwindigkeiten zu gewinnen sein. 
Daraus würde übereinstimmend mit der Erfahrung folgen, dass 
gleichbleibend starker Wind, der eine ruhige Wassertläche trifft, 
schneller laufende, d. h. längere und höhere Wellen erst erzeugen 
kann, wenn er längere Zeit auf die erst entstandenen Wellen gewirkt, 
diese auf einem längeren Wege über die Wasserfläche begleitet hat. 
Gleichzeitig erhellt auch, dass die Wellen unter gleichbleibendem 
Winde nur wachsen können, wenn der Wind schneller in derselben 
Richtung vorwärts geht, als sie selbst. 
Energie fortlaufender Wellen auf ruhendem Wasser. 
Ähnlich wie mit dem Bewegungsmoment verhält es sich mit dem 
Energievorrath der Wellen. Unsere bisherigen Vergleichungen der 
Energie verschiedener Wellen unter einander beziehen sich auf die 
Energie der relativen Bewegung der Flüssigkeit gegen die als still- 
stehend gedachten Wellen gerechnet. 
Der bekannte Satz, dass die lebendige Kraft eines be- 
liebig zusammengesetzten mechanischen Systems gleich ist, 
der lebendigen Kraft der Bewegungen relativ zu seinem 
Schwerpunkte plus der lebendigen Kraft des Schwerpunkts, 
in welchem man die Gesammtmasse des Systems sich vereinigt 
denkt, kann mit einer kleinen Änderungsweise des Ausdrucks auch 
auf unseren Fall übertragen werden. Da nämlich die gesammte Masse 
des Systems multiplieirt mit der Geschwindigkeit des Schwerpunkts den 
Betrag des gesammten Bewegungsmoments des Systems in Richtung 
dieser Geschwindigkeit angiebt, so kann man die lebendige Kraft X 
des Schwerpunkts auch setzen 
eis e Minr Mr rc 
2 2 y 
wo M wieder das Bewegungsmoment des gesammten Systems in 
Richtung von vd, und M die Masse des Systems bezeichnet. Ver- 
gleicht man nun zwei verschiedene Bewegungszustände und Gonfigura- 
tionen des Systems mit einander, in denen Z, und /, die lebendigen 
Kräfte der Bewegungen relativ zum Schwerpunkt, ®, und ®, die 
potentiellen Energien sind, dv, und dv, die parallel gerichteten Ge- 
schwindigkeiten des Schwerpunkts, so ist der Unterschied ihrer ge- 
sammten Energien 
B-B=8,—-b,+L—-L+:NR-v - -M-v. 
Füge ich nun ohne die relativen Bewegungen zu verändern bei 
beiden den Betrag ce hinzu zur Geschwindigkeit des Schwerpunkts in 
deren Richtung, so wird der Unterschied geändert in 
7 a RE NE, 
= 
u 
