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von Hernnorrz: Die Energie der Wogen und des Windes. 869 
Ist also M — M, = o, so ändert sich der Werth des Energie- 
unterschiedes nicht durch Hinzufügung der Geschwindigkeit e. Dies 
würde, da für unsere wogenden Flüssigkeiten die Unterschiede (X, — #,) 
und (M, — M,) für jede Wellenlänge endlich sind, selbst wenn die HM, 
und H,, also die Massen der bewegten Flüssigkeiten in das Unend- 
liche wachsen, gelten müssen. 
Also nur für die Wellen, die der Bedingung (5°) genügen, wird 
der Unterschied der Energie bei ruhenden Wellen und bei ruhendem 
Tiefwasser gleich gross sein. Nach den oben ausgeführten Sätzen 
werden stationäre Wellen dieser Art geringere Energie haben müssen, 
als ebenes Wasser, was also in diesem Falle auch für diese Art von 
Wellen über ruhendem Wasser gilt. 
Bei den Wellen, welche grösseres a, haben, wird Zusatz einer 
gemeinsamen Geschwindigkeit (— a,), welche die Wassertiefe in Ruhe 
bringt, den Energieunterschied zwischen glatter Oberfläche und Wellen- 
bildung verändern um den Betrag 
E-E=E,-E+0 [sar,— sar]. 
Der Index ı bezieht sich auf die wogende Fläche, 2 auf die 
ebene, die Strichelung #’ auf ruhendes Tiefwasser, die ungestrichelten # 
auf ruhende Wellen. 
Daraus geht hervor, dass die doch meist sehr kleinen Unter- 
schiede (#, — E,) bei Wellen von erheblicheren Fortpflanzungsge- 
schwindigkeiten auf ruhendes Tiefwasser übertragen ihren negativen 
Werth verlieren und einen positiven annehmen werden. 
Auch hier wird die Energie, die dem vorher ruhenden Wasser 
in Form der Hebung seiner Oberfläche und lebendiger Kraft seiner 
Bewegung gegeben wird, der Luft genommen werden müssen. Um 
den genügenden Betrag für die Bildung grosser Wellen zu gewinnen, 
wird auch aus diesem Grunde nöthig sein, dass erst lange Luft- 
schiehten vorübergezogen sind, und einen Theil ihrer lebendigen Kraft 
abgegeben haben. 
Im ersten Moment, wo ein neuer Windstoss die Wasserfläche 
trifft, werden sich stationäre Wellen nur mit M=o und ,—E, = 0 
von dem in Gleichung 5° gegebenen Werthe von «a, bilden können. 
Die letztere Bedingung zeigt an, dass dieselben nahe am Zerspritzen 
sein würden, was man in der That oft bei ganz kleinen, plötzlich 
erregten Kräuselungen sieht. Übrigens kommt bei diesen kleinen 
Wellen, wie Sir Wirzıam Tmonson' nachgewiesen hat, auch noch die 
Capillarspannung der Flüssigkeit in Betracht, die den Energiewerth der 
wogenden Fläche etwas höher stellt. 
ıS, früheres Citat, 
