882 Sitzung der phys.-math. Classe v. 17. Juli. — Mittheilung v. 22. Mai. 
Hieraus erschliesst man, da UV = ı (modd. M,,) ist, die Congruenzen: 
v4; — VU, = o (modd. M,,) oder (mon. > u, %— 3): 
(Ga, k 1, 25 2) 
Andererseits resultiren aus den Gleichungen: 
em en 
> %— On — (UV—ı)d,+ > u,(on — VU,) (,h=1,2,...n) 
Bu N 
die Congruenzen: 
= 
> u40% — 6, = o (modd. UV-ı, 0, — VU,) (g,A,i,k=1,2,...n). 
6 I 
Es besteht daher die Aequivalenz: 
(71) (Zur usw N) (,h=1,2,...n), 
welche bei Vertauschung der Grössen v und » in folgende übergeht: 
(2 U 34) © ® oo (UV— ’ I, Un — U V,n (g,h= ee): 
t=ıI 
(72) 
Da nun, wie oben gezeigt worden ist, die beiden ersteren Modul- 
systeme in den Aequivalenzen (71) und (72) einander aequivalent 
sind, so sind auch die beiden Modulsysteme: 
(UV-ı, — UV, > (UV-ı, VO VT,) (gern) 
einander De 
xl. 
Setzt man: 
Ur = Wr + dx, |%.| =U (RZ 1,2,...n), 
so gehen die obigen Gleichungen (63), sowie die im art. V an- 
gegebenen Formeln (34) für v« = ı, in folgende über: 
h=n 
Pir = „> Un Ugn — Ur — Up er: 
=ıI 
und das System (w,.— d,) ist für das Modulsystem (#,) sowie für das 
aequivalente System (®;) ein orthogonales. 
Setzt man ferner: 
NDR — 0. U DE ik, 2, en), 
so hat man, entsprechend den Relationen (37) im art.V, die Öongruenzen: 
