KRronecker: Über orthogonale Systeme. (Forts.) 383 
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Dreh = = Da Yu n Yun = > U One Dir (9) Ro an) 
; i,k 
für das im vorhergehenden Abschnitte mit (M,,) bezeichnete, aus den 
° Elementen: 
y—m 
Dita On (uk 1, 2, Son) 
v—ı 
bestehende Modulsystem. Es ist daher: 
6, = 0 (modd.\Y;, My), Ya = 0 (modd.$;, M;) (k=1,2,...n), 
d. h. die beiden aus je 2° Elementen bestehenden Modulsysteme: 
(Bu; Mi); (Yu, Mi) (R=1,2,...n) 
sind einander vollkommen aequivalent. Indem man nun für die Ele- 
mente &4, W;, M;. ihre Werthe substituirt, erhält man die funda- 
mentale Aequivalenz: 
hzn h=n h zn 
Ö 
(73) (2 Un Un Ur — Uri > >> Un Onk 3.) o (ü- Vie T Ups >, Urn Op 3.) 
khzı h=ı 
TEE 
und also unter Benutzung der im vorhergehenden Abschnitte her- 
geleiteten Aequivalenzen (71), (72) noch die beiden folgenden: 
h=n 
pr ’TT EIN r . IT IMG 
(Drums U, U — VL .) (9 — dp, % —VU,, UV— 1), 
Bir 
h=n 
(75) (3 Up Un — Up — Up, U — un.) ld 00 U, UV, UV-.ı), 
ar 
welche die Ausdehnung der Cavrerv'schen Darstellungsweise orthogo- 
naler Systeme auf solche Systeme enthalten, denen die Eigenschaft der 
Orthogonalität nur für ein gewisses Modulsystem zukommt. 
Um dies näher darzulegen, seien: 
Ur Mean) 
solehe ganze Grössen eines natürlichen Rationalitätsbereichs (RR... .), 
dass das System: 
(u, — 64) EN RIRARBEN 
im Sinne der Congruenz für ein demselben Bereich (R,R”,...) an- 
gehöriges Modulsystem (M,M”,...), ein »orthogonales« wird. Die 
hierfür charakteristischen Congruenzen sind sowohl: 
h=n 
(76) Dun — U; = 0 (modd.W,M”,...) (ka, 2,2. n) 
h=ı 
