834 Sitzung der phys.-math. Classe v. 17. Juli. — Mittheilung v. 22. Mai. 
als auch: 
” h=n 
(76) DU U = 0 (modd. W,M”,...) (ik 184%.,0). 
h=ı 
Falls nun das System (u,) überdies die Eigenschaft hat, dass 
die Determinante U, im Sinne der Congruenz modd. M,M’,..., ein 
Divisor von ı ist, d. h. dass es eine ganze Grösse ® des Bereichs 
R,R”,...) giebt, welche mit U multiplieirt der Einheit congruent ist, 
so resultiren aus der Aequivalenz (74), wenn darin: 
De VU; (= 2 2m) 
gesetzt wird, die Gongruenzen: 
(7 7) [on BU; BU; == 0 (modd. M, M, .. .) Gk=n2,.. .n), 
in welchen ® durch die Congruenz bestimmt ist: 
VB = 1 (modd.M,M’,...);, 

und U,, die Elemente des zu (u,) adjungirten Systems bedeuten. 
Wenn andererseits die Elemente eines dem Bereich (R/,R’,...) 
angehörigen Systems: 
"du (kan) 
den Congruenzen genügen: 
d4 —N (iyE= 152,292) 
und überdies die Eigenschaft haben, dass die Determinante des Systems 
(v,.), welche mit ® bezeichnet werden möge, im Sinne der Congruenz 
modd.M,M”,... ein Divisor von ı ist, d.h. dass es eine ganze 
Grösse ll des Bereichs (RR, ...) giebt, welche mit V® multiplieirt 
der Einheit eongruent ist, so resultiren aus der Aequivalenz (75), 
wenn darin: 
un nl, (,k=1,2,...n) 
gesetzt wird, die Congruenzen: 
h zn 
(78) > UV, UV, 773 IV; 2 UV; 40 (modd. M, M > ... ) > 
a, 
(GekE=Ts2n nee) 
in welchen ! durch die Congruenz bestimmt ist: 
UV = ı (modd.M,M”,...), 
und 9, die Elemente des zu (v,) adjungirten Systems bedeuten. 
Man erhält somit alle, im Sinne der Öongruenz modd.W,M”, ..., 
orthogonalen Systeme: 
(ur — du) (ek 2 ya) 
