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Zur Theorie der elliptischen Functionen. 
Von L. Kronecker. 
(Fortsetzung der Mittheilung vom 20. März 1890. XV1.) 
XXI. 
SL: 
Di schon im Anfange des art. XXI hervorgehobene fundamentale 
Bedeutung der mit Ser (2,, %,v,) bezeichneten Reihe zeigt sich noch 
besonders darin, dass man durch deren Integration zu einer neuen 
merkwürdigen Verallgemeinerung der Jacogr'schen ®-Funetion gelangt. 
Setzt man nämlich, wie in den vorhergehenden Abschnitten: 
MN EN 
so ist: 
(ns, — mr, 2m 
e 
> (+ m)v + (r+ n)w : 
m,n 
SEr(%,, 0, 0,00) = 

und zwar unter den im art. XXI angegebenen Summationsbedingungen. 
Nun besteht offenbar, gemäss der zweiten von den am Schlusse des 
art. XXI hergeleiteten, a. a. O. mit (M) bezeichneten Gleichungen, die 
Reihenrelation :' 
U, we Ser (U, u,,0,W), 
oder also: 
„(er +n)oo— (re +m)ro) 2mi „ame — mr) 2mi 
= I former 


mn (, SF m) Ü + (r, +n) w : 
mn 
und wenn man auf beiden Seiten das eine Mal in Beziehung auf o, 
von co, bis o/, das andere Mal in Beziehung auf r, von r, bis r/ inte- 
grirt, so kommt: 
! In der schon am Schlusse von art. XX hergeleiteten, a. a. O. mit (S(N)) 
bezeichneten Reihenrelation ist der Werth von w so vorausgesetzt worden, dass 
z=-+1 wird. 
