1026 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 31. Juli. 
Pa („+ m) 2ri (e? en Dr Be) 

En en 
5 - (r+n) ((c an m)o+(r+n) w) 
eu DD (ne — mr) 2ri log (e, Sr m) Dias (Fo 1% n) w ; 
i 2 (.+m)o+(r,+n) w 
(«+ m) © 

(®) 
oe + n)2ri (e”o (e + m)2rni Br 
i- >> (c + m) ((c+ m)v +(r+n) = f 
(.t+m)e+ (r/ ta)w 
(o, Er m)v E (= 22 n) w 


— 2Eemri >, ATI INGE 
m,n 
Damit die zu integrirenden Ausdrücke in dem Integrationsinter- 
valle durchweg endlich bleiben, wird vorausgesetzt, dass weder 
zwischen o, und ©) noch zwischen r, und r/ eine ganze Zahl liegt. 
Die Frage der Convergenz der Reihen auf der rechten Seite der beiden 
Gleichungen (®) wird auf die in den vorhergehenden Abschnitten 
erledigte Frage der Üonvergenz der Reihe Ser, (w, «,, v, w) für die 
Fälle p= o und = ı zurückgeführt, wenn man den Logarithmus: 
(5 +m)v + (Ktn)w (,— ,)v 
oder log 
(s, + m) ® ar (+ n) w („+mo+(r 22 n) w 
auf der rechten Seite der ersteren Gleichung (®) durch die Reihe: 
2 (a) Hroite 
(I+P) (+ m)v + (r,+ n) ») 
ersetzt. Denn der alsdann resultirende Ausdruck kann in die drei 


log 

ı+2 
Theile zerlegt werden: 
v. (0,— ©) Ser, (u, u,, v, %), 
- 0 (0, — ©)” Ser, (%, %,, d, %), 

ER (v (o, 1x4 A) „nz — ma) ai 
ie an (+ mo + (+ n) w) + 
und dass die Reihe: 
I 
> > (.tmM)o+r+ n)w|'*: 
p=2 

also auch die Reihe, welche den letzten jener drei Theile bildet, 
convergirt, ist bereits von Eisenstein nachgewiesen worden.' 
! Vergl. $.2 der Abhandlung »Genaue Untersuchung der unendlichen Doppel- 
produete, aus welchen die elliptischen Functionen als Quotienten zusammengesetzt 
sind«. Ürerre’s Journal Bd. 35, S. 166. 
