1066 Sitzung der phys.-math. Classe v. 31. Juli. — Mittheilung v. 22. Mai. 
welches das reeiproke des Systems: 
= 4, + 2 rec. (ru + ,)) oder S d.+ 2rec.(— 7. + 6) 
ist, so kommt: 
(64) = (= + 2 rec. (7. + 3) (Fi) (RZ 1,2,..n.), 
oder also mit Benutzung der Gleichung (81): 
(83) (ei) = (— du + 2 rec. (74. + 84)) (— du + 2 rec. (fa + 84). 
Diese symbolische Compositionsgleiehung zeigt, 
“ dass sich ausnahmslos jedes specielle orthogonale System 
Cy, mit der Determinante + ı, als Resultat der Composition 
eines aus - n(n—ı) unbestimmten Variabeln: 
Tk (ıSi<kSn) 
gebildeten Systems: 
\- d4 + 2rec.(r4 + ,)) WR en) 
mit einem Systeme: 
(- dy E= ZTEC. (Fir + 3.) (i, een: d n) 
darstellen lässt, in welchem die Grössen /;. rationale Func- 
tionen der unbestimmten Variabeln r,. und der Elemente 
des darzustellenden Systems c,. sind. 
Dabei genügen die Grössen r,. und f;. den Gleichungen: 
0% Fa + fh —30 (Bl rer)" 

und gemäss der Compositionsgleichung (83) lassen sich auch die 
Elemente «,. als rationale Functionen der Grössen r,. und fi. aus- 
drücken. Es gehören also einerseits die Grössen f,. zu dem aus 
den Elementen: 
Oi» Fir ik en) 
gebildeten Rationalitätsbereich, andererseits die Grössen c,. zu dem- 
jenigen, welcher aus den Elementen: 
Firs Fir Rn pn) 
zu bilden ist. 
In der ausnahmslosen Darstellung orthogonaler Systeme, welche 
durch die Hinzunahme von " n(n — ı) unbestimmten Variabeln 7, er- 
möglicht worden ist, bewährt sich wiederum jenes » methodische 
Hülfsmittel der Einführung von Unbestimmten in die Algebra und 
Arithmetik«, dessen Nützlichkeit und Bedeutung ich in meiner Fest- 
