1070 Sitzung der phys.-math. Classe v. 31. Juli. — Mittheilung v. 22. Mai. 
Alsdann si g=ı, h=n-—ı und v, „_, werde so bestimmt, dass 
das erste Element der (r» -— ı)ten Horizontalreihe in dem System: 
(Ew,.,)) (Ev...) (Ci) 
gleich Null und zugleich das erste Element der ersten Horizontal- 
reihe positiv wird. Fährt man in dieser Weise fort, so erlangt man 
ein System: 
(E@,)) (Er)... (Ew.._)) (E@)) 
in welehem alle Elemente der ersten Vertiealreihe, mit Ausnahme des 
ersten, gleich Null sind und das erste Element einen positiven Werth 
hat. Es ist also, wenn die Elemente des Systems mit c,„ bezeichnet 
werden: 
Cr = ed Un 00% 

und da das System ein orthogonales ist, also die Gleichungen bestehen: 
h=n h=n 
> CH Ci er >64. 6 ——O (k=2,3,...n), 
R—ı 
so folgt, dass: 
Ge — +1 : (Oz —) (Ka) 
sein muss. Das System (c,) ist daher niehts Anderes als ein ortho- 
gonales System von (n—ı)’ Elementen: 
GE (, k—a7 3 en), 
welehem nur eine Horizontalreihe: 
W=rtIl, SO, 0, 09, ...0m 0 
und eine Vertiealreihe: 
er, =09, 0... m—o9 
angefügt ist. Setzt man von diesem System (c,), welches wesentlich 
nur ein orthogonales System von (n— 1)” Elementen ist, schon voraus, 
dass es als Resultat der Composition von lauter elementaren Systemen 
in folgender Weise darstellbar ist: 
(E,,)) (EB)... (En); 
so folgt nunmehr, 
. 
dass jedes orthogonale System von n° Elementen sich als 
Resultat der Composition einer Reihe von > n(n—ı) ele- 
mentaren orthogonalen Systemen: 
er (ER) CE.) - 2. (E@._.n) (En) 
darstellen lässt, deren jedes von einer Grösse v abhängt. 
