1072 Sitzung der phys.-math. Classe v. 31. Juli. — Mittheilung v. 22. Mai. 
und werden nunmehr zwei Formensysteme (S), (S’) dann und nur 
dann als »eigentlich aequivalent« betrachtet, wenn die Formen 
des einen Systems in die des andern durch eine »eigentliche ortho- 
gonale« Transformation, d. h. durch eine solche mit der Determi- 
nante + ı, übergeführt werden können, so wird eine Function der Coeffi- 
: @ : \ 
eienten he 
(90) Inv. ( 5 Be a .) s 
auf Grund des am Schlusse des vorhergehenden Abschnittes ent- 
wickelten Resultats, als eine »Invariante der eigentlichen Aequivalenz 
(S)»(S))« vollständig durch die Bedingung charakterisirt, dass jede 
der n— ı Functionen: 

(91) Inv. 
( FM eosv-+x,sinv,...x,_,, — 2, Sinv+2%,6089, 2,45» ..) 
Ey: ER 
Pi! p2!\...p! Oufıdafz.. On» 
welche den Werthen r = 2,3,...n entsprechen, von » unabhängig 
sein muss. Differentiirtt man also diese n—ı Functionen nach » und 
setzt das Resultat gleich Null, so erhält man » — ı für die Invarianten- 
eigenschaft der Funetion Inv. k =. Es ne 
.) charakteristische 
Differentialrelationen. 
Das Resultat der Differentiation ist ein Aggregat von Produeten 
je zweier Faetoren, von denen der eine die nach je einem der Argu- 
mente: 
Pr z,cosv + x,sinv,... 22, — sind + 2,0059, Ks --.) 

Dip. Doro 
genommene partielle Ableitung der mit (91) bezeichneten Funetion 
ist, während der andere Factor durch die nach v» genommene par- 
tielle Ableitung eben dieses Argumentes, d. h. also durch: 
(v7 +1) 
0 
F® (x, COSY + X, SINd,...%,_ 1, %,SINnV + %,C059,%,1,5...) 

(92) 
f p.!p.!...p,! 0 dat dal?... Inf 
gebildet wird. Diese letztere Ableitung kann mittels folgender Be- 
trachtung umgeformt werden. 
Aus der unmittelbar zu verificirenden Formel: 
OF(z, cos» + 2,sinv, — x,sino+z,cosv) OF oF 
0v Are: x, = dx, 
erhält man durch successive Differentiation nach den Variabeln x, und 
x, die allgemeinere Formel; 

