1084 Sitzung der phys.-math. Classe v. 31.. 2. Mai. 

nothwendige und hinreichende Bedingung, und man kann demnach 
die weitere Untersuchung in der Weise führen, dass man das System 
der n unbestimmten Variabeln z{. im Sinne der Congruenz für 
das aus n* Elementen: 
Bu 2 ik os) 
bestehende Modulsystem behandelt. 
IN. 
Für das Modulsystem (a) geht die aus der Gleichung (2) 
resultirende Congruenz: 
h=n 
(v) _(m) (+m) ; 
D,2u Zu = (i,k=1,2,...n) 
kh=1 
über in: 
(m) («+m) ? 
u Ze & (Re aren)“ 
und die Gleichung (4) verwandelt sich demnach in die Congruenz: 
rz=v—I 
N) (1) (r) 2r—ı 5 
(2’—ı) rec. (28, 24) = Da: (‚k=1,2,...n), 
r—o 
deren Inhalt man auch dahin formuliren kann, 
dass die Reciproke der bilinearen Form: 
me — Zarzyı („k=1,2,...n) 
für das Modulsystem: 
at 8.) (,k=1,2,...n) 
der bilinearen Form: 

S vor-ı (n u, kan 
z Sir %i Yr 
r. —0, In sy —I 
eongruent ist. 
Es ergiebt sich also als eine nothwendige Bedingung für die 
Existenz einer Congruenz (6): 
0 = et (modd.M, MY, ...-) (.k=1,2,...n), 
dass die Reciproke der bilinearen Form: 
(8) Dunn Si ayı (EHERSBENN 
nach Multiplication mit 2° —ı, einer ganzen Function von 2 
modulis M,M”,... congruent werde. 
