1230 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 27. November. 
so verwandelt sich die Schaar (&) in: 
h=ze-—2 
(S) y Du: up + ED (u + wo) De) + vy) (w=12,...), 
= = 
wo: 
en En MED a Ve 
k 
2) = S X... N > xXur,) 
(x ne Ike paes 1...) 1) G+ı= DEM „ el) — —2) 
ist, und #,,F,,... F,_, homogene lineare Functionen der Variabeln X) 
bedeuten. 
Für mn=r—ı, d.h. für den Fall, dass der Grad der Gleichung (A) 
nur um eine Einheit kleiner ist als die Anzahl der Variabeln x, fällt 
der erste und der letzte Theil von (S) fort, und es bleibt nur die 
redueirte Schaar u®°+vY°. Im Allgemeinen aber unterscheidet sich 
die Schaar (S) von einer Redueirten noch durch den ersten Theil 
7 IF, Y,. und es ist nunmehr zu zeigen, wie dieser durch weitere 
Transformation der Variabeln X, Y wegzuschaffen ist. 
I. 
Wenn F, das Glied C, X) enthält und X) eine derjenigen Varia- 
beln ist, welehe in dem mit « multiplieirten Theile von (S) vorkommen, 
so fällt bei der Substitution: 
K=&4+GWOXY)+ X), VO = ICH, 
(Be N en ieh I—x—ı) 
D 
eben jenes Glied C, X) aus F, weg, und im Übrigen bleibt die Form 
der Schaar (S) erhalten, nur dass für Aa<e-—2 der Ausdruck: 
Fr: + ww" G% ER ») + REN 
Aa a—Iı% 
an Stelle von F),,, tritt. Auf diese Weise sind also nach einander aus 
F,F,,...F,_, die sämmtlichen Glieder 0,X) wegzuschaffen, und es 
können alsdann nur solche Variabeln X darin zurückbleiben, welche 
ausschliesslich in dem mit vo multiplieirten Theile von (S) enthalten 
sind, d. h. nur Variabeln X), für welche 0° und zugleich dasjenige Y 
gleich Null ist, dessen erster unterer Index e—ı ist. Aber auch 
zur Beseitigung jeder einzelnen dieser Variabeln X) ist eben dasselbe 
Transformations- Verfahren zu gebrauchen, welches oben zur Weg- 
schaflung der Variabeln A\) gedient hat. Denn wenn X") in F, mit 
,g 
