1314 Gesammtsitzung vom 4. Dee. — Mittheilung vom 19. Juni. 
Diese Bedingungen wurden durch Einführung des Begriffes der 
kritischen Fläche in die einfache Form gebracht: »im centrirten 
»Wirbel müssen die kritischen Flächen und die Flächen gleichen 
»Druckes zusammenfallen«. 
Die Neigung der Fläche gleichen Druckes misst nämlich nach 
dem oben Gesagten die Grösse der nach der Axe hin wirksamen 
Gradientkraft, die Neigung der kritischen Fläche aber die aus der 
Centrifugalkraft sowie aus der Erdrotation entspringende von der Axe 
abgewendete Componente. 
Besitzt demnach an einer gegebenen Stelle die kritische Fläche 
eine geringere Neigung als die Druckfläche, so hat man es mit einer 
einwärts gerichteten, also centripetalen Resultante zu thun, ist die 
kritische Fläche stärker geneigt als die Druckfläche, so ist die Re- 
sultante centrifugal. 
Hierbei muss man jedoch wohl beachten, dass die kritischen 
Flächen auch bei symmetrisch eireularer Druckvertheilung nur dann 
Rotationsflächen sind, wenn die Luftbewegungen in Kreisbahnen vor 
sich gehen, diesauf der Axe senkrecht stehen, und deren Mittelpunkte 
in eben dieser Axe liegen. 
Unter diesen Bedingungen ist aber der Zustand ein labiler, so- 
fern die Druckflächen und die kritischen Flächen nicht an jeder Stelle 
die gleiche Neigung haben bez. nicht innerhalb des ganzen betrachteten 
Raumstückes zusammenfallen. 
Trotzdem hat auch die Untersuchung dieses natürlich nur als 
Durchgangszustand denkbaren Falles ein gewisses Interesse, da wie 
schon oben erörtert die Bewegungen, wie man sie beobachtet, that- 
sächlich sehr häufig den Kreisbewegungen ausserordentlich nahe 
kommen, während andererseits die Verallgemeinerung der Aufgabe 
nicht unerhebliche Schwierigkeiten bietet. 
Nahezu kreisförmige Bewegungen hat man z. B. vermuthlich bei 
den Tornados und Tromben in der Nähe der Axe vor sich. 
Wendet man nun die eben eingeführte Betrachtungsweise auf 
solche Fälle an, so findet man, dass bei Annäherung an die Axe die 
kritischen Flächen ganz ausserordentlich starke Neigung besitzen, und 
mithin ganz enorme Gradienten vorhanden sein müssen, wenn diese 
Kreisbewegungen nicht in centrifugale übergehen sollen. 
So ergiebt sich z. B. aus der angenäherten Formel (10) für 
r=ıo und v=30, d.h. für eine Windgeschwindigkeit von 30” in 
einem Abstande von der Axe von 10”, ein Gradient von 90000, d.h. 
eine Druckabnahme von 0.81"" für ı" Annäherung an die Axe. 
Der Neigungswinkel der kritischen Fläche aber wird unter den 
angegebenen Voraussetzungen etwa 84°. 
