1384 Gesammtsitzung vom 18. December. 
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HD. DWint+tee)e Duo ee 
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in denen &£’,£”,... lineare homogene Functionen der Variabeln x,,,, 
Umtas + %n, mit Coefficienten des Rationalitätsbereichs der Schaar 
(6.) sind. Hiernach kann die gegebene Schaar us +vı durch ein 
Aggregat von Ausdrücken: 
($), (6,,.), (62.), (5), (R) 
dargestellt werden, und da die Schaaren (8) sämmtlich von der 
Gestalt (6) sind, so ist nur noch zu zeigen, dass die mit (G, ,), 
(6, .) bezeichneten Theile weggeschafft werden können. 
Der mit (&,,) bezeichnete Theil sondert sich, wenn die Va- 
riabeln 3, £',£”... an Stelle der Variabeln: 
ae (k=m-+1,m+2,...n —m—ı) 
eingeführt werden, in drei Theile, je nachdem die Variabeln = oder £ 
darin vorkommen, oder irgend welche von den Variabeln: 
er (k=m+1,m-+2,...n—m-— I), 
die etwa nach Einführung der Variabeln Z,£ noch zurückgeblieben 
sind. Bezeiehnet man diese drei Theile bez. mit (6, .), (6/.), (67), 
so enthält 
(6/,) lauter Glieder vOyx,.:E, 5 Tun ee) | 
(6,,) lauter Glieder ve,t.+:£&, 
N) i—1,2,...m—1 
oder Dan ( u ) f 
5 II, 2, REMIS 
(6/,) lauter Glieder vt,x,,4;%, ( ) £ 
Aber Glieder der letzteren Art können nicht wirklich vorkommen. 
Denn da, der Voraussetzung nach, die Variabeln x, einzig und allein 
in dem mit (6,,) bezeichneten Theile der Schaar vb +) enthalten 
sein sollen, so würde die nach x, genommene partielle Ableitung der 
Schaar durch die Gleichung: 
Mut) Tan 
DE ur DE 
% e 
definirten quadratischen Form /(xı,22,...2.) die Relation besteht: 
kn af 
S: Er Le =;O 
el: 
ET 
dass also eben diese Form f in eine quadratische Form von »—ı Variabeln trans- 
formirbar ist. Dabei ist die Wahl der Grössen &,, &,...&n nur der Beschränkung 
unterworfen, dass F(E:, &, a En) nicht gleich Null sein darf. 
