812 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe v. 27. Juli 1905. 
daher möglich, eine ganze Zahl m so zu bestimmen, dass der Betrag 
dieser Function kleiner als 
r,—r 
r 
wird, sobald der reelle Theil von p den Werth a+m erreicht oder 
übersteigt. Dann ist aber: 
Alp+r—cl”" _n.—r 
<= > 
ea r 
wenn der reelle Theil von p grösser oder gleich a, und A>m ist. 
Aus I, II und II folgt, dass für A>m, und die betrachteten 
Werthe von p: 
II. 
A 
Doz ee 
I1< 23 | 
Bzn o 
ist. Setzen wir „= |g,r'|, so geht dies über in: 
r & r\* 
U, — ES U—u FE 
Tal k=ı N, 
Da nun 
ist, so ist: 
r r 7 
>= (W_.—%) (}) >o. 
»“=I T, 
Es ist demnach mindestens eine der Grössen %,, u, u.s. w., die u, 
vorangehen, grösser als w. Es sei dies w,; ist auch Y\>m, so lässt 
sich der Schluss fortsetzen. Daher ist wenigstens eine der Grössen 
U, U, :--U„n_, grösser als . Damit ist der aufgestellte Satz bewiesen. 
Es sei & einer der singulären Punkte, D seine Entfernung vom 
nächsten singulären Punkte. Für |p—«@|<D kann jede der Grössen 
9, in eine Reihe nach aufsteigenden ganzen Potenzen von r=p—a 
entwickelt werden: 
a — > Im = 
[73 
Wir wählen den Werth a so, dass in diesem ganzen Kreise der reelle 
Theil von p grösser oder gleich a ist. Beschränken wir p auf einen 
concentrischen Kreis mit kleinerem Radius d, so werden im Innern 
und auf der Grenze dieses kleineren Kreises, rk die Functionen 9, 
nur unendlich für r = 0, und zwar im allgemeinen von verschiedener 
Ordnung. Die grösste der Ordnungszahlen speciell für 9, 9: --: Im—ı 
sei /. Da die Funetionen 
