von Hernsorrz: Über das Prineip der kleinsten Wirkung. 867 
so lässt sich die Gleichung (15) in 
0, Io, 0°H, 0°’H 
Eh Drag KT RT 
oder 
f) oH, GER 
(17) 94, le + 37 j J 9, [6+ | =o 
transformiren, und da nach (6) und (14) 
ZH ne oH, e°H, 
= Me im Pr eine 
IER B.+?2, 09.0q. % a: 9q, - dq, Ip, I: 
ist, so wird sich nach (16) 
d 0H, 
(18) P,,=(+ Ei rn 
ergeben, worin die C, Functionen der p, und g, sind, die vermöge der 
Gleichungen (4) bestimmt werden können. Setzt man nämlich in diese 
die durch (18) gegebenen Werthe der P ein, so folgt 
°C, °6, 0 d 0H, er d 0H, 
or m op dag om, d dq, 
_,d(8G 3 daB, 9C, 9 a am, 
2 ns dg, dt dq, ® dtldq, + dt 94, 
oder nach bekannten Differentiationsbeziehungen 
2006, |: ( =) 0) ( =) 
I - +: G+- )-+- | ++ )|= 0. 
I ale m) ut 
Da diese Gleichung aber wiederum eine identische sein muss, 
so werden die Coeffiecienten von g, verschwinden, und daher, da die 
C die Ableitungen der g nicht enthalten, 
0 d oH, d 0oH, 
un (6+ dp, . 34 (+ dp: ) = 
und wenn 
9 oH,\ 9 Ve 
> 0q (9+ +)- 34 (+) =% 
gesetzt wird, f, von den g unabhängig, also eine reine Function der 
p sein, welche nach (20) den Bedingungen genügt 
Te = — fie 9 a =0; 
und nach (19) die Beziehung liefert 
0, oc, war I U Bin Ya, 
Fu er a 
(21) 
