von Hermnmorrz: Über das Prineip der kleinsten Wirkung. 869 
Nehmen wir nun an, dass aus den Gleichungen (24), wie in der 
That nachgewiesen werden soll, gefolgert werden könne, daß sich die 
Functionen f, in der Form darstellen lassen müssen 
ok, 0%, 
(26) =, 
op, Pa 
worin die % nur von den p abhängen, so wird, da 
dk, ok, 
nt 
ist, die Gleichung (25) die Form annehmen 
TR ' R 
er 1" =: hal ar I" an >71 
und wenn 
H,—h— >>, RG ER 
die LasrAngE sche Normalform besitzen 
oH ach 
27) eg: 
in welcher H das kinetische Potential erster Ordnung bedeutet. 
Es ist somit, um in jetzt geläufiger Ausdrucksweise zu reden, 
nachgewiesen, 
dass’-die für die Existenz eines kinetischen Potentials 
erster Ordnung nothwendigen Bedingungen auch die hin- 
gesetzt wird, P 
a 
reichenden sind, wenn gezeigt werden kann, dass, wenn die 
Functionen /, von 9,,P.,...p2, den Bedingungen unter- 
worfen sind 
is ne an up o 
= ’ ad — Io > a9; 
op. Pa op, I I % 
diese Funectionen sich stets in der Form darstellen lassen 
werden 
a ER 
a 
worin die Functionen % ebenfalls nur von den Parametern p 
abhängen. 
»Dabei wird im Allgemeinen das Gebiet der Werthe von p, durch 
die Form der Functionen P,, welche als gegeben betrachtet werden, 
eingeschränkt sein, da nur Werthegruppen der p, vorkommen können, 
welche die P, reell und endlich machen; sollten jedoch alle oder 
mehrere unendlich werden können, so wird man sich darauf be- 
