872 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 26. October 1905. 
sein, und daher 
= : ds; = — [u 7 a u gg, 
OR EN. ANGER vr ds, 
und ebenso 
oy en: 
oW dw, 
ee ds; 
02 r 6% 
wenn dw das Element der den Raum S,; begrenzenden Fläche, ,®, y 
die Winkel, welche die nach aussen gerichtete Normale mit den drei 
Coordinatenaxen bildet, und u, v9, "9 die Werthe von u,,v,,w; an 
der Grenzfläche bedeuten. Da aber nach (30) 
(34) I& E= a ae) ds; = — fer cos & + 0!) cos ß + w eos y) du = © 
04; ; ; v 
? [} 
ist, so folgt aus den vorstehenden Gleichungen die im ganzen Raume 
identische Beziehung 
U av awW_ 
35) oma at | 
67 
und somit aus (33) und (35) 
GEW U 0V UT RUE 0° 
— um — -——- — - = ——+ Pe 
nr 0002) d2 N 0y% 1 0209 ori, ya mıe0e 
oder 
AU=—ymu, AV=—y4mv, AW=—yrw, 
und daher für alle Punkte im Innern des Raumes S$; nach (31) 
uz=U;, v—=VD,;,, wz=W;. 
Wir finden somit, dass, wenn drei endliche, einwertige 
und stetige Functionen %,v,, w; innerhalb des endlichen be- 
grenzten Raumes $; der Gleichung (30) identisch genügen, 
diese sich durch die für den ganzen Raum definirten Po- 
tentiale für die im Innern von 8; liegenden Dichtigkeiten 
%,d,w;, und mit Hülfe dieser durch die für den ganzen 
Raum definirten Funetionen L,M,N in der durch die Glei- 
chungen (33) gegebenen Form ausdrücken lassen, wenn &,%,2 
durch %,4;,2; ersetzt werden. Die für den ganzen Raum 
geltenden Formen (33), welche für $S; in %,v,,w,; übergehen, 
genügen auch, wie oben gezeigt worden, im ganzen Raume 
der Gleichung 
