876 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 26. October 1905. 
oder nach (48) und (49) w; im Raume $, und «, im Raume $,, so 
dass die Beziehungen 
aM 9N 
ae 109 
a AL, 
(54) "rede 
Be om 
I kr 
drei für den ganzen unendlichen Raum gültige Darstellungen der Func- 
tionen %,v,w liefern, welche für den Raum S; in die gegebenen 
Funectionen ;, v;, w; übergehen, und es ist damit zugleich gezeigt, 
wie die Functionen L, M, N aus den oben aufgestellten 
Potentialausdrücken unmittelbar herzuleiten sind. 
Die hier angewandte Methode will nun Heımnorrz auch für die 
Beweisführung des allgemeinen in Rede stehenden Satzes von der Dar- 
stellung der f, Funetionen in Form der Gleichungen (26) verwenden, 
indem er zunächst das Theorem von GREEN, »die wesentliche Grund- 
lage aller Potentialsätze«, auf mehr als drei Variable erweitert, und 
I 
zu dem Zwecke statt des Potentials = für drei Coordinaten für den 
Fall von rn Coordinaten p,, wenn 
(55) "= ı(m—})’ 
gesetzt wird, die Function 
(56) =, 
2 
(57) ae a 
ist. 
»Ferner treten statt der Zahlen 27 für den Umfang des Kreises 
und 4” für die Oberfläche der Kugel andere complieirtere Zahlen ein, 
die ich für ein überall gleichmässig gekrümmtes Gebilde von m Di- 
mensionen mit %, bezeichnen will. Die höheren Zahlen kann man 
finden nach derselben Integrationsmethode, wie die Oberfläche der 
Kugel aus Ringen zusammenzusetzen ist, die durch Ebenen heraus- 
geschnitten werden.« 
Diese Zahlen will Hrrmmorrz offenbar, so wie £, aus dem Um- 
fange des Einheitskreises durch £, = | 2ryds = £,| sin «de, wenn & 
oO 2 I £} 
o 
