von Herumorrz: Über das Princip der kleinsten Wirkung. 879 
so bestimme man für den Raum S; die Functionen 
- df® 
(62) vd —— > ap m > 
Bey eh 
welche nach (61) — den Grössen z;, v;, w; für drei Coordinaten analog — 
innerhalb des Raumes S; der (30) De Gleichung 
en S30 9 
3 Een 
3 a6 ap = 
identisch genügen, und (34) analog an der Grenze g des Raumes S, der 
Beziehung unterliegen 
(64) R 9 cosa,duv =o, 
wenn «, den Winkel bedeutet, welchen die nach aussen gerichtete Nor- 
male der Grenze mit der Axe der p, macht. 
Um die Function /® ähnlich wie früher in den Aussenraum von 
S; fortzusetzen, soll zunächst wieder gezeigt werden, dass es möglich 
ist, eine in diesem Raume S5 der Gleichung 
(65) A, —D, 
genügende Function $ zu bestimmen, für welche die auf einer Grenz- 
d 
fläche @ von 5 gegebenen Werthe von Eu nur der Bedingung unter- 
worfen sind, dass 
ef") 
66 — He 
> oN, 
ist, wenn N, die nach aussen gerichtete Normale, dw das Oberflächen- 
element der Begrenzung @ bedeutet, und das Integral über die gesammte 
Oberfläche auszudehnen ist. 
Hermuorrz will diesen Satz durch das bekannte Minimumprineip 
erweisen, indem er alle Functionen Q, Ja p. in’s Auge fasst, welche 
der Bedingung unterliegen, im Raume S der Gleichung identisch zu 
genügen 
; 
(67) > ee 
> ge — —_ >3 Q, cos a, dw 
op, Er 
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