850 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 26. October 1905. 
nach (67) die Gleichung befriedigen müssen 
(68) > N,cosa,du =O, 
und nun unter allen im Raume 5 der Gleichung (67) genügenden Func- 
tionen Q,, welche auf der Begrenzung dieselben willkürlich gegebenen 
Werthe haben sollen, die nur der nothwendigen Bedingung (68) unter- 
worfen sind, diejenigen sucht, welche das stets positive Integral 
(60) a [ So:as 
zu einem Minimum machen. Wenn man die Gleichung (67) mit einer 
zunächst noch willkürlichen Funetion & der Coordinaten multiplieirt und 
mit unter das Integrationszeichen stellt, wodurch der Werth von Q 
nicht geändert wird, so liefert die unter der gleicher 
Randwerthe der Q, ausgeführte Variation von 
o=2[Z(: +0, *)as=[2,(e. a 37 \n.as 
für den Multiplicator ® der Gleichung (67) die Beziehung 
wonach zunächst die Bedingungsgleichung (67) innerhalb des Raumes S 
in die Gleichung (65) übergeht, und bemerkt man weiter, dass die 
für die Grenzwerthe nothwendige "Beziehung (68) dann für sonst 
BR DIOR: 3 
beliebige Randwerthe von In, die Bedingung 
dp 
[Eito« du — ar 
liefert, so wird der oben ausgesprochene Satz, soweit die Anwendung 
des Minimumprineips zulässig, erwiesen sein. 
Mit Hülfe dieses Satzes sollen nun die innerhalb des Raumes S$; 
definirten Funetionen /® in den Aussenraum hin fortgesetzt werden, der 
wieder zwischen der Begrenzung g des Raumes S; und einer unendlich 
weit entfernten Kugelgrenze liegt. Bilden wir nämlich für diesen Aussen- 
raum S, eine Function &, welche in diesem der Gleichung (65) genügt, 
und für welche die Werthe von EN auf der Grenzfläche g durch die 
a 
Gleichung bestimmt sind 
(70) ar = Zul Neosa,, 
