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832 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 26. October 1905. 
In, Mn 
a 
gesetzt wird, im ganzen unendlichen Raume durch 
Od 
ne eK E). 0) 
T = EN nl ) 0p®9 r (a ea u an u a HS: [we vr) n—2 
dargestellt, worin aus denselben Gründen wie oben für n=3 die 
Functionen U, trotz der unendlichen Ausdehnung des Gebietes 5, endlich 
werden. 
Aus (76) folgt durch Differentiation nach p, 
= el de ee 
op, Lö" (a)" 
oder mittels bekannter Transformation mit Berücksichtigung von aM io 
worin «, den Winkel bedeutet, welchen die nach aussen gerichtete Nor- 
male der Grenze g des Raumes S; mit der Axe der p, macht. Durch 
Summation nach a erhält man vermöge der Beziehungen (74) und (75) 
OU 
(78) >> 
a 
Op 
gültig für den ganzen unendlichen Raum. 
Um nun nach Vorausschiekung dieser Hülfssätze zum Beweise des 
Satzes überzugehen, dass, wenn im Innern eines einfach zusammen- 
hängenden Gebietes S, die Grössen /,, den Bedingungen (61) genügen, 
diese Funetionen sich stets in der Form 
=o 
OK oR, 
> na 
ausdrücken lassen, worin die Functionen %, für den ganzen unendlichen 
Raum definirt und bestimmbar sind, werde zunächst bemerkt, dass jeden- 
falls die Ausdrückbarkeit der Functionen f,, in Form der Gleichung (79) 
die Gültigkeit der Beziehungen (61) nach sich zieht, wie sich aus den 
Gleichungen 
0°A, 0°%, Of ANKER. 0°%, De. 0°%, 
S. 
COS &, Tr EN COS &, "ı ne 
—- — —- 48; + [I _ — dS 
d =— [us m 1 (4 Op Fi Ka apıı 
— pop. pop.” dp, dpdp, pp,” dp, Ap.dp, Ap,cp‘ 
unmittelbar ergiebt. Um nun die geforderte Umkehrung zu beweisen, 
setze man mit Hülfe der in (76) gefundenen T, 
ou, ol; 
(So) — (r — 2), 1 — op 0m,’ 
