K. Perrer: Individuelle Variationen in der thierischen Entwicklung. 887 
auch geringere Zahlen von Mesenchymzellen wurden in der dritten 
Reihe vermerkt als in der sechsten; als niedrigste Anzahl wurde bei 
Kältezuchten 26, bei Wärmezuchten aber ı8 verzeichnet. Und doch 
sehen die Gastrulä mit solch hoher oder geringer Mesenchymzellen- 
anzahl völlig normal aus, bilden auch ein normales Skelett. Fig. I 
bis III zeigen 3 Gastrulä mit 72, bzw. 40 und 18 Mesenchymzellen 
in ganz normaler Anordnung. 
Dieser eigentümliche Befund läßt sich leicht durch eine Kurve 
ausdrücken. Trägt man auf der Abszisse die Zahl der Skelettbildner 
auf, als Ordinaten die Zahl der Individuen, bei denen die bestimmte 
Menge von Mesenchymzellen gefunden wurde, so erhält man für die 
Kältezucht eine kurze, aber steile Kurve, für die Wärmekulturen eine 
langgestreckte, aber flache. Eine solche graphische Darstellung, die 
in Fig. IV wiedergegeben ist, lehrt weiter noch, daß innerhalb der 
langen a-Kurve die Verteilung der Individuen eine sehr unregelmäßige 
ist, so daß ein eigentlicher Gipfel kaum herausgelesen werden kann, 
während bei ce ein ziemlich geichmäßiger An- und Abfall die Kurve 
weit regelmäßiger gestaltet. 
Auch zahlenmäßig lassen sich die beiden Kurven durch Varia- 
bilitätsindex, Momentquotienten und erste kritische Funktion charakteri- 
sieren. Duncker, dem ich in Bezeichnung und Rechnung streng folge, 
sagt in seiner für Variationsstatistik grundlegenden Arbeit von dem 
Variabilitätsindex e: »Er ist ein Maß für die Streuung der Reihe und 
verhält sich umgekehrt proportional der Genauigkeit, mit welcher die 
Individuen derselben sich ihrem Durchschnittswert annähern, ist also 
groß bei starker, gering bei schwacher Variation«, er gibt also die 
Intensität der Variation an. Ich berechnete ihn für die Wärmekulturen 
(e,) auf 13.1867, während e, nur 5.239 beträgt. Der dritte Moment- 
quotient (3,) drückt aus, ob diese Kurve symmetrisch um eine in A 
(arithmetisches Mittel) auf der Abszissenachse fußende Ordinate gestaltet 
ist oder nicht. Im ersteren Falle ist ö, —=0. Ich fand für die Wärme- 
zuchten P, (a) 0.20712, für ß, (c) 0.03 4465; die Asymmetrie der 
Kurven ist also bei a erheblicher als bei ce. Mittels des vierten Moment- 
quotienten ß, läßt sich die erste kritische Funktion bestimmen (K,), 
welche angibt, ob die Variationskurve einer Reihe dem » geometrischen « 
oder dem »hypergeometrischen« Kurventypus angehört. Die Kontur 
einer geometrischen Variationskurve («, negativ) ist am Gipfel stärker 
abgeilacht, in den Flanken voller und an ihren Extremen steiler, als die 
einer hypergeometrischen (k, positiv) von gleichem Variabilitätsindex. 
Es ergaben sich nun die Werte für x, (a) — 1.15184, für x, (6) + 0.195406. 
Diese Zahlen geben also an, daß die Variation bei den Wärme- 
gastrulis viel erheblicher ist als bei den Kältelarven (e, größer als e,), 
