900 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 9. November 1905. 
| Andererseits ist (bei Vernach- 
ee en lässigung von (dy: dx)’ gegen I) 
Aue a ee für einen nach oben hohlge- 
krümmten Stab bei dem in 
ı der Abbildung angenommenen 
Sinne der positiven M: 
d’y 
da” 
2) M=-W 
Hierin bezeichnet E das 
Elastizitätsmaß, J das Träg- 
heitsmoment des Querschnittes 
bezogen auf die wagerechte 
Schwerpunktachse, wobei an- 
y 
4bb. 7. Gleichgewicht der Kräfte am Stabelement. genommen ist, daß diese eine 
Hauptachse sei. Damit er- 
gibt sich aus (1) durch Differenzieren nach «: 
| 
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E 
| 
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| 
ey 2  dy dq 
Bar et 
Der bei einer Ausbiegung = I auf die Längeneinheit des Stabes 
ausgeübte Stützendruck werde mit 9 bezeichnet. Da hiermit aus 
der Gleichgewiehtsbedingung für Verschiebung im senkrechten Sinne 
dQ = pydx folgt, so ergibt sich schließlich 
d’y S d’y En a 
Ze EI de EI} > 
als Differentialgleichung der Biegungslinie des Stabes. 
(3) 
2. Die Stammgleichung. 
Die Integration der Gleichung (3) läßt sich nach bekannten Regeln 
ausführen. Es sind dazu die vier Wurzeln der Gleichung 
m’ + - ar m+- =ß® 
EJ EJ 
zu bestimmen. Diese sind enthalten in der Gleichung 
| ”s de ap 
= EV — —n || in, 
W i; V EI (ar) EI 
Bezeichnet man die vier Einzelwerte mit 
> I RT: 
