Zimmermann: Stab mit elastischer Querstützung. 911 
Einzelheiten der Auflösung, die einen beträchtlichen Raum erfordern, 
hoffe ich in einer unserer technischen Zeitschriften Näheres berichten 
zu können. Hier will ich nur noch die wichtigsten Ergebnisse ganz 
kurz anführen. 
Besonders wichtig ist natürlich die Frage ob und inwieweit durch 
die seitliche Stützung mit wachsendem Einheitsdruck p die Knick- 
grenze hinausgeschoben wird. Die Antwort, die ich gefunden habe, 
läßt sich in nachstehende Betrachtung zusammenfassen, die die Wirkung 
der Stützung von p=o bis p = x verfolgt. 
Wenn p=0 ist, so führt die Gleichung (45) auf die Euzersche 
Knickformel, also auf 
m EJ 
ee 
Der Kürze wegen möge dieser besondere Wert von S mit K be- 
zeichnet werden. 
Wenn nun p wächst, so nimmt nach (45) auch S stetig zu, aber 
SE 
nur in so geringem Maße, daß an der Grenze des Gültigkeitsbereiches 
dieser Gleichung, wenn also der dritte Fall eingetreten und 
8 2 a 
Sn BE ) 
geworden, erst S=1,052...K ist. Das Durchlaufen des ganzen 
Bereiches des ersten Falles bringt also nur einen Zuwachs der Knick- 
festigkeit um 5,2 vom Hundert. 
Wenn p weiter wächst, so nimmt S verhältnismäßig schneller 
zu, bis wieder ein eigentümlicher Grenzfall eintritt. Ist nämlich 
er S_\° 
ja a Er) 
geworden, so ist $ = 2,085...K. 
Von hier an wächst mit zunehmendem p die Knickfestigkeit so, 
daß das vorstehend angegebene Verhältnis von p zu 8° immer be- 
stehen bleibt. Man kann also auch umgekehrt schließen: 
Ist die Achsenkraft eines Stabes von der Länge 2/ 
(49) S=2,085... 
so muß das Maß der stützenden Seitenkräfte (d.h. der Stützen- 
druck auf die Längeneinheit des Stabes bei der Querver- 
schiebung ı) 
8” 
(50) pP = 1,366... 
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