1062 
Zur Erweiterung eines Problems der Säkular- 
störungen. 
Von Dr. A. WILkeEns 
in Wien. 
(Vorgelegt von Hrn. Struve am 30. November 1905 [s. oben S. 995].) 
Aue der Theorie der Säkularstörungen im r-Körperproblem ist be- 
kannt, daß man bei Beschränkung der Entwickelung der Störungs- 
funktion auf die Terme 2. Grades in den Exzentrizitäten und Neigun- 
gen für die Exzentrizitätsvariabeln!' ecosw und esinw, wo e die Ex- 
zentrizität, » die Perihellänge und analog für die Neigungsvariabeln 
bcos9 und $sin®#, wo & die Neigung, # die Knotenlänge, lineare 
Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten erhält und daß 
die Integration alsdann in geschlossener Form mittels trigonometrischer 
Funktionen möglich ist. In dem vorliegenden Aufsatz setzen wir uns 
nun als Ziel, für das Problem der drei Körper unter derselben Vor- 
aussetzung über die Beschränkung der Entwickelung der Störungs- 
funktion zu beweisen, daß auch noch im Falle nahezu kommensurabler 
Bewegungen, bei denen bekanntlich bereits von vornherein außer den 
säkularen Gliedern die langperiodischen Glieder der Störungsfunktion 
mitzunehmen sind, die Differentialgleichungen mit in der Zeit perio- 
dischen Koeffizienten des so erweiterten Problems der Säkularstörungen 
auf lineare Differentialgleiehungen mit konstanten Koeffizienten redu- 
zierbar sind und folglich die Integration auch jetzt noch in geschlosse- 
ner Form mittels trigonometrischer Funktionen durchführbar ist. Diese 
Behauptung ist aber nur für diejenigen Planetentypen gültig, für welche 
das Verhältnis der mittleren Bewegungen 
RR entweder I) nahezu et oder 2) nz ist, d=1,2..- 
n i D 
d.h. für die Planetentypen, welche gerade die schwierigsten und des- 
wegen interessantesten Fälle der Störungstheorie repräsentieren und 
zu denen der Hekuba-, Hilda-, Thule-, Hestiatypus usw. gehören. Die 
! Gemäß der von Hrn. PoıncArz in seinen Legons de Mecanique celeste, Tome ], 
p- 76 eingeführten Bezeichnungsweise. 
