A. Wırkens: Zur Erweiterung eines Problems der Säcularstörungen. 1063 
infolge einer genäherten Kommensurabilität langperiodisch werdenden 
Glieder der Störungsfunktion sind nämlich im Falle ı) vom niedrigsten, 
mindesten ı. Grade, im Falle 2) vom mindestens 2. Grade der Ex- 
zentrizitätsvariabeln, und zwar treten diese Glieder in ı) überhaupt 
in allen Graden, in 2) dagegen nur in allen Termen geraden Grades 
5 & b = N 
auf. Die an ı) und 2) sich anschließenden Fälle, wo —, nahezu 
3 A n 
| +3 +4 En ; : 
| — bzw. — — usw., geben zu kritischen Gliedern Anlaß, die erst 
i D ec. 
mindestens vom 3. bzw. 4. Grade usw. sind, folglich nieht zu linearen 
| Differentialgleichungen führen und deshalb aus dem Bereiche unserer 
Untersuchung auszuschließen sind. 
| Was die Bedeutung unserer Lösung für die praktische Astronomie 
| betrifft, so wird dieselbe für das Bewegungsproblem der Planetoiden 
| der schon erwähnten Typen, ferner der Satelliten von Jupiter und Sa- 
turn usw. von Nutzen sein; mit Rücksicht auf die Bewegung der Sa- 
turnstrabanten ist noch zu bemerken, daß die Form unserer Lösung 
auch mit Rücksicht auf eine Abplattung des Zentralkörpers und auf 
einen Ring um den Zentralkörper völlig ungeändert bleibt. 
Spezialisieren wir die Integrationskonstanten unserer Lösungen in 
der Art, daß die Eigenexzentrizitäten verschwinden, so stellen unsere 
Lösungen im Falle ı) in der Ebene die solutions periodiques de la 
premiere sorte Hrn. Pomcares dar, die zum erstenmal in 'TisserAnDs 
Arbeit vom Jahre 1883 »Sur un cas remarquable du probleme des 
perturbations« (Bulletin astron., Tome III, p. 425) auftreten und im 
Jahre 1903 von Hrn. Schwarzscnin (Astr. Nachr. Nr. 3839) im spe- 
ziellen Falle des Hekubatypus in extenso untersucht worden sind. 
I. Zur Entwickelung der Störungsfunktion. 
Wir bedienen uns der Harzer-Pomcarzeschen kanonischen Ele- 
mente; für den Planeten mit der Masse m sind dieselben: 
A=kVa E= V2kVa(ı —Vı—e)cosw Mi— V> kVayı— e(1—cos$)cos® 
= ey. kVaıı-Vı—e) EN U RL — —V2kYaYı—e(1—cos p)sin ®©\ 
und für den Planeten mit der Masse m’ entsprechend 
N,r,E&,n,p,g', wo a die halbe große Achse, 
» Exzentrizität, 
»  Perihellänge, 
» Neigung, 
Knotenlänge, 
» mittlere Länge, 
» Gausssche Konstante. 
A? = K’(1+m) 
k” = K’(1-+m') 
N>»>oOo+:. a 
