A. Wırkens: Zur Erweiterung eines Problems der Säcularstörungen. 1073 
zunächst m = 0 setzen. Dann sind die Elemente £’,n’,p’, g’ des stö- 
renden Körpers, den wir zur Abkürzung mit Jupiter bezeichnen wol- 
len, konstant. Unsere Differentialgleichungen in &,y, auf die wir 
Jetzt zurückgehen müssen, lauten dann: 
dx Be AR 
Fe ay+.a'(n'cosr—E'sinr) 
d ‚ 
nn = — ba — K,—b'(n’ sin + E’cosr) 
Für y allein erhalten wir die Differentialgleichung 2. Ordnun 
.: —= —aby+esin(r-+e’), wo I = (@d+d)e'VA 
und die Lösungen werden 
o* 
5° 
‚ ’ 
€e ZW 
A >Alsın (Vabr + B) — 2 
sin(+e 
1ı— ab \ ) 
und folglich 
K. b’ y: — € 
= — — —— (ysinr+E&cosr)— AV -cos(Vabr+B) + ——- cos(r+e 
7 Zi sint + £’cosr) 7 (Vabr ) em: €‘) 
A und B sind die Integrationskonstanten. 
Ist umgekehrt m = 0, so ist a,b,a’,b’ mit a,,b,,a/,b/ zu ver- 
ER n i+ 2 
tauschen; ferner ist im Falle —, nahezu a K,=K= 0 zu setzen. 
n 
Handelt es sich um die Integration der Differentialgleichungen für die 
Neigungsvariabeln, so ist »’ mit #’ bzw. w mit # zu vertauschen und 
stets X, =K.=o zu setzen. 
Eine weitere Spezialisierung führt uns, wenn Jupiter eine Kreis- 
bahn um die Sonne beschreibt, zum »Probl&eme restreint«. Wir wollen 
zeigen, daß unsere Lösungen, wenn die Eigenexzentrizität des ge- 
störten Körpers als verschwindend angenommen wird, in dem Falle, 
n {+1 f \ te er 
wo — nahezu — .—, die »solutions periodiques de la premiere sorte« 
7) i 
Hrn. PoıncAr£es darstellen. In diesem Falle lauten nämlich unsere 
Lösungen: 
\: = — eos A(-V3 cost cos (Vabr + B)— sin sin (Vabr + B)) 
=— sinr+4 ey® sin r cos (Vabr + B) + cosr sin (Vabr + B)) 
Nehmen wir nun an, daß die Eigenexzentrizität des Asteroiden 
verschwindend, also A=o0 sei, so ist 
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