1074 Gesammtsitzung vom 14. Dec. 1905. — Mittheilung vom 30. Nov. 
— K, 
\e= - ,’eosr 0 rn 
| = so da Tun 5 
in: sin T 
wo das obere bzw. das untere Vorzeichen zu nehmen ist, je nach- 
dem K,>o bzw. <o; die Exzentrizität der gestörten Bewegung ist 
also, was die säkularen und kritischen Glieder bis zum 2. Grade be- 
trifft, eine Konstante. Ferner ergibt sich 
cosw = cosT 
sinw = =Esin? 
also im Falle der oberen Vorzeichen » = 180 +(ii+ 1) X — iA 
und im Falle der unteren Vorzeichen » = (+ I) X — iA 
Folglich steht der gestörte Körper jedesmal, wenn störender und ge- 
störter Körper in Konjunktion kommen (A=X), in seinem Aphel oder 
Perihel; die Geschwindigkeit f des Perihels steht mit den mittleren 
Bewegungen n’ und n, und mit der Störung g der mittleren Länge A 
in der Verbindung: 
(+ 1)n"—in —f-g=o 
Die so gewonnenen Lösungen sind also die periodischen Lösungen 
1. Sorte, die im speziellen Falle des Hekubatypus von Hrn. Schwarz- 
schıLp in seiner Arbeit »über die periodischen Bahnen des Hekuba- 
typus« (Astr. Nachr. Nr. 3839) in extenso studiert worden sind. Daselbst 
ist auch zum vollständigen Beweise der Periodizität jener Lösungen 
gezeigt, daß auch die große Achse nur kurzperiodische Störungen er- 
leidet. Tısserann ist bereits 1883 in seiner Arbeit »Sur un cas re- 
marquable du probleme des perturbations« (Bulletin astr. Tome III, 
p. 425) im Besitze dieser Lösungen gewesen, ohne dieselben aber 
in ihrer Bedeutung und ihrem Zusammenhange mit den periodischen 
Lösungen zu erkennen, die erst im Jahre 1839 durch die Stockholmer 
Preisschrift Hrn. PoıncAr&£s die mathematische Berechtigung erhielten und 
eine neue Epoche in der Mechanik des Himmels heraufführen sollten. 
Ist m’= 0, so ergibt sich analog 
w’—= 180° + (+1) X— iR bzw. wW’ = (HI) X— iA 
je nachdem 
K, K, 
mo bzw. se 
MEINE ee 
Wir wollen noch zeigen, daß die beiden Werte von 7 im Falle 
m = 0 bzw. im inversen Falle m’= 0 entgegengesetztes Vorzeichen 
haben, so daß, wenn 
