822 Gesammtsitzung vom 28. Juli 1910. — Mittheilung' vom 14. Juli. 
p“ die höchste in A"w’ enthaltene Potenz der Primzahl p, so ist 
S, — Sn —pJ Aus 
a-1)"wW — v1)" wW+r(uw— 1)" tu + ()e- 1)"+2u0 +... 
folgt (vgl. Jacopıs Werke Bd.6, S. 174; Orerzes Journ. Bd. 36, $. 135) 
Arur = Aryl! LrArtly0 + (ar +... 
ten 
Mithin sind in einer Sternschen Reihe die n'”" Differenzen 
An ur . Ar ul 5 Ar ur ander 
alle genau durch p" teilbar. 
$ 7- 
Man hat die Rekursionsformel 
(i-hym#tı — (hyrt! +m-+ 1 
mit den Nrwronsehen Formeln verglichen. Setzt man in der Gleichung 
m — 1) +1 h" 
Es ill DI EN EREN 
m! = (m+1-n)!r! 
ein 
l Ei 
12 yet) I ee end 
: (n +1)! n! 
so lautet sie 
Im tina 2 ması I Mm —0r, 
da 
1 1 
a a, 
m! (m+1)! J 
ist. Sind also 2,,---2,_, die Wurzeln der Gleichung 
n 
tete dha=0, 
ten 
so ist, falls m<n ist, s, die Summe ihrer m'“" Potenzen. Setzt man 
ım 
l D 
2 —= —, so folgt daraus: 
in 
Sind 0,%,::-%,_, die Wurzeln der Gleichung 
(a2) + 
und ist 0 <m<n, so ist 
Ch" yl 
(2.) m! I 1 a,” k 
Be. 
‚7 Sa 
