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Frosenivs: Über die Bernourri'schen Zahlen und die Eurer'schen Polynome. 831 
Die Beziehungen der Funktionen R, und R,_, zu der Bernovrur- 
schen Zahl A" werden uns noch ausführlich beschäftigen. Nach (S.) 
$ 7 können sie zunächst in der Form 
v2 )daz "zR,(a)da A re 
G@-ı)® — rer A (2-1)"*? 
(8.) 
geschrieben werden. 
Setzt man 
Rrl2)— Den : a”) HE 
A . 
so hat Worrıtzkv (Orzızes Journ. Bd. 91) gezeigt, daß 
en ON S,(2) = a 
(9.) ® a a, ( a ): a > De 
ist. Man braucht aber nur für R, die bequemere Entwicklung nach 
Potenzen von x-| zu benutzen, um zu erkennen, daß dies die be- 
kannten Relationen 
sind. Denn da 
(7) =(})- (1+ A)" fa) = f(r+r) 
ist, so ist nach (4.) 
x x 
x” — 3 Arorar(}) = R,(1+A) () =)7, am (1 +A)(,) =. MO) wos 
SCHE. 
Setzt man 
1 
(2) = I.) FO =), 
so ist 
At) Az) = A-ı(2) 
AHHN) AH) = fılH), 
und mithin 
also nach (2.) $ 9 
DIRECT), 
oder 
(-1) A (HA) (2-1) 74H) = -— 1-8)" 
und folglich 
(1.) - (2-1) (2) = I-a+ (i-att za: — IA) 
