832 Gesammtsitzung vom 28. Juli 1910. — Mittheilung vom 14. Juli. 
oder nach (1.) $ 10 
(2.) L.(e)A(H)+f(H) = 0. 
Ist daher m<n, so ist 
L.(&) m (H) + m (4) 
eine durch (1-.x) teilbare ganze Funktion von x und ebenso ist 
(&5) L,(z)f(H) +/f'(H) 
eine solche ganze Funktion n'"" Grades, wenn f(2) —> a„f.(2) irgend- 
ten 
eine ganze Funktion n"" Grades ist. 
n 1 ; h 
Ersetzt man x durch „5 gilt dasselbe von der Funktion 
an (r („)reu-n ä eu) 
oder wenn man f(f) durch f(-t-1) ersetzt, von 
»(2.(})san-ren). 
a (r a (- ‚run. 
Wählt man f == f,, so erkennt man, daß die ganze Funktion 2n‘“ Grades 
also auch, von 
(4.) a" (2 (2)+L, E durch (1— »)"*! teilbar 
1st7s Nun®ist 
1 Amt ” Een 
Dee line ET (I-a)"tt, LnauhH)+K(2)= (-1) Date (1-2) (h). 
Ist also m<n, so ist 
L.41.m (4) + %(H)—- (1-2) f,( 
und folglich auch 
(5.) Lazı (2) (A) +f(H)-(1-z)f(h) 
eine durch (1- x)” teilbare ganze Funktion. Eine gebrochene Funktion 
läßt sich nur auf eine Art in eine ganze Funktion und einen echten 
Bruch zerlegen. Der letztere ist für die Funktion 
= er — nR„_, +0 (1-2)""+(-h)"(1-2)" + 2.0 
