Frogenius: Über die Berwourur'schen Zahlen und die Euner’schen-Polynome. 833 
nach Potenzen von 1-x stellt nR,_, das Aggregat der Glieder von 
der nullten bis zur (n—2)'" Potenz dar. Nun ist 
-D,L,yı =1+(1-2)+.: He) = (I-( 1-z)rt!) 
und mithin nach (8.) $S 9 
#R,-ı _ R&R,-ı 
(7.) ee (= 1)" Fr (2-1) D Wr == h"+k(1-®) + leise 
oder 
&R,- R, 
Lu Dt DE = MU Re) te 
und folglich nach (6.) $ 10 
(8.) (een. a (a-1)!-—Chyr(i-a)r+ en 
Durch die Bedingung, daß in der Entwicklung dieses Ausdrucks die 
Potenzen von l-x von der ersten bis zur (n»-1)"" fehlen, oder daß 
(9.) ( Hyatt er) Ü-DR..-2)-(0-1): 
durch x" teilbar ist, ist die ganze Funktion (n-2)'” Grades R,_,(x) 
vollständig bestimmt. Der Koeffizient von «" 
1 
- — (- h)". 
eh) 
Ersetzt man in (6.) einmal Z,,, durch Z,,,, und zweitens überall 
in jenem Ausdruck ist 
n durch » +1, so kann man Z,,, eliminieren, und erkennt so, daß 
(10.) nR,yı Ru-ı-(n+1)R7 durch (”—1)" teilbar 
ist, und daß darin der Koeffizient von 
(2 -1)" gleich (n+1)!h" 
ist. 
Die Formel (7.) läßt sich in folgender Art deuten. Sei -s, die 
Summe der n“" Potenzen der Wurzeln der Gleichung 
n 
NE) RD, + AL nel —( 
; 2 Bi ua ae 
Dann sind (Graısuer, Messenger of Math. 1877, vol. VI, 8. 50) 
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