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Frogenıus: Über die Bernovrrr'schen Zahlen und die Evrer’schen Polynome. 835 
bezeichnet Lacrom (Traite, tom. IIL, $ 937) als die symbolische Um- 
kehrung der Tavrorschen Formel 
Fer) =(1+A)f(a) = e’f(r). 
Am einfachsten erhält man sie, indem man die Gleichung (9.) 
$ 7 nach 2 differenziert, und dann 2 = 0 setzt, oder auch, indem man 
auf beiden Seiten der Gleichung 
1 - 
fa+h)= IN) —Arn/(e) 
die Differenz nach x bildet. 
Aus (ı.) ergibt sich, indem man r durch r—-l und s durch s+1 
ersetzt, 
1 
rn — s rtenn — r—1 n—1 
Ar0" + (-1) urn 0 
und mithin nach (11.) $7 
(26) >IS), 1 Artso" al —-Ar0r = |) (r = 1,94 n—]). 
= s(s+1) 
Mit Hilfe dieser »—1 Relationen kann man aus der Gleichung 
(4.) $ 10 die Größen A’0" eliminieren und findet so die Formel 
1 1 
0) . 0) 0 
1.2 n—] 
l ! 2 0 0 
72.8) 1.2 n—2 
l 1 
(4.) Be 2.3 53 2 E 
1 1 1 1 n—1 
n—].n n—2.n—] n—3.n—2 " 1622 1 
(1-2) (1-a) "+ (1-2)=*+? : (1- x)" (1-2) 
1 R,.(z 
— > Rear) SL 
ni n!(e—1)” 
Ersetzt man hier (l-x)” durch Fe ergibt sich nach 
(8.)$ 7 
1 1 
0) 0) 0 
12 n—] 
1 1 2 
De u = 0) 0 
2 i.2 Nn—2 
! [ I 0 0 nn 
(5) | =» 2.3 1.2 / N, 
n! 
1 1 1 1 n—|1 
n—].n n—2.n—]1 Nn—3.n—2 { 107 1 
1 1 1 1 1 
n.n +] n—1.n n—2.n—]1 : 253 122 
