842 Gesammtsitzung vom 28. Juli 1910. — Mittlieilung vom 14. Juli. 
1 { 1-p er v0 1-p b+1 
BI ee) 
m ” ” . - 
und - al p)’ ist von pr- >-! nur um eine Einheit verschieden, also 
AR p' teilbar; endlich ist 
1 DB! 
>= a 
Daher ist 
(2.) m 1 (mod. p*). 
a] 
Ist 5 durch 2°” teilbar, so ist sogar 
(3.) (2+1) R,(2) = («—1)’ (mod. 2°*'). 
Ähnliche Betrachtungen lassen sich über die Bernournischen Zahlen 
anstellen. Setzt man in der Formel aus $ 8 
mh + ae Kr 
| pe hale) 
A n+1 = 2 G-ı), FH 
R,(p) - —> NEE Ar 0" a 
so erhält man 
n = Br: Se n 
k =), = yrrr h sn. 
Geht die Primzahl p nieht in m en so ergibt sich daraus wie oben 
die Kummersche Kongruenz 
(1) kr(i-kt) 0 (mod. (pr, 99) 
Zieht man von dem Ausdruck &” den Wert für!= 0 ab, so er- 
kennt man, daß auch die symbolischen Potenzen 
(52) SE — ms, (.,) 
ein 
m 
der Kummerschen Kongruenzen genügen. Für = 0 erhält man die 
Größen 
(mr ne 1) hett 
n-+1 
Wi 
In der Kongruenz (4.) kommen aber nur solche Größen k" vor, worin 
n = a (mod. /!) ist. Sei »n eine primitive Wurzel von p, so gewählt, 
daß m'—1 durch eine genügend hohe Potenz p‘ teilbar ist. Dann ist 
ma. = mat (modp2)E 
Ist also @--1 nicht durch p-1 teilbar, so genügen auch die Zahlen 
Aust 
n+]1 
k "— 
