544 Gesammtsitzung vom 28. Juli 1910. — Mittheilung vom 14. Juli. 
(6.) «Pr? R,-ı(&) + (1-2)P®R,_,(1-8)—- ar 2(1-2)P?aP5R,_, 1-2) 
1 1 
5 Rr-:(e)° HN Na) 
$ 17. 
Ich kehre nun zu der Formel (2.) $ 8 zurück. Insbesondere 
pflegt man als Eurersche Zahlen die der Ordnung 4 zu bezeichnen, 
wofür m — 4 und p = ist. Verbindet man die Gleichung 
(4hy"—i(4h+1)"—(4h+2)"+:(4h+3)" —= —2(1-t)n HA” (i) 
mit den Relationen (2.), (3.) und (4.) $ 6, so erhält man, falls n un- 
gerade ist, 
n(1+:) Hl) = —(4h+1)". 
Setzt man also symbolisch 
(1.) (4h +1)" —= - nk" (nm ungerade), 
so ist (SCHERK; WORPITZKY) 
iR,(i) 
ey (n> 0 und gerade). 
(2.) kr — (1+i) Hr(i) = 
Allgemein kann man das Symbol k” durch die Gleichung 
(3.) nk"! — (4h+3)"—-(4h +1)" 
definieren. Dann ist A —1 und k°”*' — 0. Demnach ist 
Gl) Ares) er f'(k) = f(ah+1)-f(ah+1), 
und 
(5.) 2f’(k-1)=flah+2)-f(ah) „  Slk-ı)=fl2h)—f(ah), 
und folglich 
(6.) (1+5) H*(i) = k"+i(k- 1)". 
Ist n gerade, so ist (k-1)" — 0, und folglich ist k" eine ganze 
Zahl. Nach (1.) $5 und (1.) ist (-1)"%°" positiv. Ist aber 2 unge- 
rade, so ist 
i ! 
(7) U) = (k-ı 
SR grtı(gutı _])hrtl (m ungerade). 
Wenn man aber in der Formel (2.) $8 m = 2 setzt, so erhält 
man (LArLACE, EYTELWEIN) 
1 
= ut n+1(9n+1_ N nm. 
(8.) MI) = En 219 1)h (k-1) 
Zwischen diesen Eurerschen Zahlen zweiter Ordnung und den eigent- 
lichen Bernovrrıschen Zahlen hat man früher nicht scharf genug unter- 
