F. Körrer: Gleichgewicht gekrümmter Stäbe. 897 
keit erleiden, nur von dem Flächeninhalt, nicht aber von dem Ver- 
hältnis der Wandstärke zum Durchmesser abhängig. Es gehört also 
zur Aufnahme der von einem Moment hervorgerufenen Spannungen 
eine bestimmte Mindestmenge von Material. Und darin liegt, wie 
mir scheint, ein praktischer Wert meiner Resultate; sie lassen er- 
kennen, wie bedenklich die einseitige Benutzung des Widerstands- 
moments als Maßstab für die Brauchbarkeit eines Querschnitts vom 
Standpunkt der Theorie aus erscheint. 
Sure 
Die genauen Werte der Deformationskomponenten. 
Schon Caucay' hat die genauen Werte der Deformationskompo- 
nenten angegeben. Da aber diese genaueren Werte so gut wie gar 
nicht zur Verwendung gelangt sind, sind sie wohl kaum in den All- 
gemeinbesitz übergegangen und sollen deshalb hier von neuem abge- 
leitet werden. 
Wir bezeichnen bei dieser Untersuchung die Koordinaten eines 
Punktes P durch &,,x,,x,, die Verschiebung, welche dieser Punkt 
re z 
erfährt, möge die Komponenten £,,&,&, haben, so daß 
65193062? 
z—=u+ 5: (= 1,2, 3) 
die neuen Koordinaten des Punktes sind. Wir bezeichnen durch ds 
ein von P ausgehendes Linienelement und durch &,,,,«, seine drei 
Richtungscosinus. Bei der Deformation möge das Linienelement 
die Länge 
ds’ = ds(1+A) 
und die Richtungscosinus «; erhalten haben. Aus 
dE; 
dd dv+d, = dv + 8 de, 
= — 0; 
zn) fi 
folgt dann unmittelbar 
0dE 
5 ‚ Gi 
Aa; = au, dr. 
(I+r)a; RD “ 
=1I2,3 
Setzen wir nun 
£ x 
en 0% I 0% z 
Li Al Spies A 
L; in 2,3 Li 
und 
r 7 £ Auz 
Ü ar C Zr ur [ö a 21 
m ———— (+ A) 
on hd, om, 
so erhalten wir, indem wir die drei «; auf übliche Weise eliminieren, 
! Caucay, Exereices de Matlhem. II, 1827, S. 60—69. 
