F. Körrer: Gleichgewicht gekrümmter Stäbe. 899 
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und schließlich 
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(5.) 0, — %o%me - 
Weil also auch nach der Deformation die drei Hauptriehtungen 
senkrecht zu einander bleiben, ist ohne weiteres klar, daß diese Rich- 
tungen bei einem isotropen Körper nach der Deformation die drei Rich- 
tungen der Hauptspannungen sind. Diese Hauptspannungen sollen, 
auf die Flächeneinheit des deformierten Körpers bezogen, gleich X, 
sein. Nennen wir nun a, die ursprünglichen Seiten eines kleinen Par- 
allelepipedons, dessen Kantenrichtungen mit den Hauptrichtungen zu- 
sammenfällen, so leisten bei einer Variation der A, die Kräfte Ä/ die 
Arbeit 
OR, 
er 
N I dl 
na I] ca 2] >. 
e=1,2,3 MIO—r253 
welche gleich sein muß der Variation der Formänderungsarbeit. Auf 
die Volumeneinheit des ursprünglichen Körpers berechnet, sei der Wert 
der Deformationsarbeit #; dann ist die fragliche Variation 
a,a,a, > 2 
41233 
Also erhalten wir 
En 1 oE 
(I+A,)(I+2,)(1+R,) 0%, rel 
oder, wenn wir uns Z als Funktion der A, geschrieben denken, 
ww N oE 
(a +A)(I+R,)(I+R,) 0% 
HA). 
Ein Flächenelement, welches nach der Deformation auf der iöten 
Koordinatenrichtung senkrecht steht, möge nun den Druck mit den 
Komponenten X;, erleiden. Dann ist 
I I Zul DRl. a, 
IL, = N, = — > K, dx ; 
Bra, 
1 END) 
NS 
= — NE (TSHN)EL(I-H- A, 
(I+RA)(1+R,)(1+2,), da, | Ja ar 
