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F. Körrer: Gleichgewicht gekrümmter Stäbe. 903 
wo f der ursprüngliche Flächeninhalt des Oberflächenelementes und 
cos(nx,) ein ursprünglicher Richtungskosinus der Flächennormale ist. 
Nennen wir nun den auf die Einheit der ursprünglichen Oberfläche 
bezogenen Druck . 
Ne) FL 
in’ ER 
so erhalten wir schließlich die ee 
x 
X; 
in 
An = Se er 
X 
En —ı72,3 
"cos (nz,,) 
oder, wenn wir auch hier 2; = ı,+£,; setzen, 
dE, : ’ 
(S b.) > Kr cos (nx,.) Sr a7 > Km cos (n,,) =— 2.6 
23 l—r,2,3 m 2.3 
Bevor wir uns dem besonderen Problem zuwenden, dessen Lösung 
wir anstreben, wollen wir uns allgemein mit der Frage einer zweiten 
Näherung bei Aufgaben der Elastizitätstheorie beschäftigen. Was zu- 
nächst # betrifft, so wird hier 2= E,+ E,, wo E, und E, zwei Funk- 
tionen zweiten bzw. dritten Grades in den Dilatationen ?,, ?,, A, sind. Nun 
können wir aber die A, durch die A, ausdrücken, es istX\=?+42°; 
in erster Näherung also A=? und in zweiter A=NX—4X”. In E, 
haben wir, um gleiche Genauigkeit zu erzielen, für A einfach A zu 
setzen, in %, aber müssen wir den genaueren Wert setzen. Dann wird 
E,@) = E.(A en u a 
Hiervon können wir den zweiten Teil auf EZ, werfen und er- 
halten dann 
E=E,)+E,R). 
Für EZ, haben wir einfach die übliche Form 
NER, 
E,= — WHR HR HON HK HR)N 
2 
zu nehmen. Für £, können wir nach Raskıe' und W. Voir” ein- 
fach schreiben 
E, = aE(N HR +HX) + BEIN HA HA, HYENAX,. 
Nun ist aber 
& S = nn 
NH > = 
i—n2,3 
7/2 ar: 2 Tal 2 2 2 
X, +X 2, = > (3) ++, + 
ven: 
ENT? 
A,A,A, == Lulad,, — 4 (re —E.H, + 1,0.) + 40,8, 8, S 
! Ranking, London Phil. Trans. 146 (1856), S. 261ff. 
* W. Voıcr, Göttinger Nachrichten 1893, S. 534, 1894 S. 33. 
