904 Gesammtsitzung vom 27. October 1910. 
Kennt man nun von einem Problem der Elastizitätstheorie eine 
erste Näherung an die Lösung, welche den üblichen vereinfachten 
Gleichungen genügt, und will man dann zu einer größeren Annäherung 
übergehen, so kann man in den gewöhnlich unterdrückten Gliedern 
der Gleichungen (8a.) und (Sb.) die durch eine daran gesetzte 0 kennt- 
lich gemachten Näherungswerte setzen. So erhält man 
en. 
—, dad 
Bra aume 2,3 
mas m 
oder, da ja doch die Näherungswerte der Spannungen den Gleichungen 
0X; r 
NE: 
1,253 k 
genügen: 
08 0°E, 
77 as i r \ = 
We mh I ah DD Kae 
=. de 2 sum —nana ordr, 
Die Oberflächenbedingung wird einfach 
der 
(gb.) 3 X, cos (nx,) = X,— IX, u 
Pe 0R» 
Unser Problem gehört nun zu der besonderen Klasse, bei welcher 
die äußeren Kräfte überall gleich Null sind und auch für den in Be- 
tracht zu ziehenden Teil der Oberfläche die Druckkräfte gleich Null wer- 
den. Hier vereinfachen sich die Gleichungen noch mehr; sie werden: 
ON, il 
(Wa) Bd Zee Dir 
Va Ben lang m 
und 
(1ob.) >= Xr,Cos (N, = 0, 
wo zwar jetzt die X,, nicht mehr die Druckkomponenten selbst, sondern 
die Ableitungen des elastischen Potentials nach den Deformations- 
komponenten sind, welche in erster Näherung allerdings in einander 
übergehen'. 
2% 
un 
Kırcnnorrs Theorie stark gekrümmter Stäbe und die zweite 
Näherung für das Problem. 
Wir setzen jetzt voraus, daß der elastische Körper im spannungs- 
losen Zustande ein homogener Zylinder ist, dessen eines Ende einge- 
spannt ist. Durch eine am freien Ende angreifende Kraftgruppe, welche 
! Vgl. hierzu Abhandl. von Fınser, Wien. Ber. Bd. 103. Abt. Ila, S. 163—200 
und 231—250. 
