DES CORPS SOLIDES COTÉS 21 



engendre un faisceau plan ; il est aisé de s'en assurer. Car tous 

 ces vecteurs passent au même point, et en attribuant aux para- 

 mètres l, m, n successivement trois systèmes de valeurs, le dé- 

 terminant des neuf quantités telles que (In'), (ml'), (mri) est 

 évidemment nul. De la sorte, le vecteur (64) peut être remplacé 

 par^P— qQ, où Pet Q sont deux vecteurs concourants; leur 

 introduction ramène le couronoïde (63) à la forme 



G = (pP + qQ + r)B 

 complètement analogue à (61). 



5° Pour en finir avec le couronoïde, il ne nous reste plus qu'à 

 compter le nombre de tous les couronoïdes possibles. 

 Ces svstèmes possèdent un centre qu'il faut fixer à la fois 



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dans le corps mobile et dans l'espace, ce qui se peut de o© 

 = oo 6 manières. Le centre étant donné, il faut encore faire 

 tourner le corps autour de rayons issus du centre et compris 

 dans un certain plan. Or A, dont le centre est fixe, occupe ^ :1 

 positions différentes, et le plan ©o 2 positions différentes, d'où 

 o<.° couronoïdes. Mais nous savons que de cette manière le 

 même couronoïde est engendré à c<, 2 exemplaires; ainsi, au 

 total, le nombre de tous les couronoïdes possibles monte à 



(A suivre) . 



