NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 



CORPS SOLIDES COTÉS 



PAK 

 V. CAILLER 



[Suite V 



■OTAPHCÀL 

 QAH.DUH 



Polyséries de Droites et de Corps non cotés 



§20. Parmi les corps d'une «-série, ceux dont la cote est 

 uulle sont naturellement les plus intéressants ; ces corps sont 

 au nombre de oo n ~' , puisque, à la définition (47) de la «-série, 

 il faut ajouter la condition quadratique qui exprime la nullité 

 de la cote, c'est-à-dire 



v 



K,-(0. = 



Nous voyons donc que les corps de cote nulle forment une 

 (« — 1)- série ; et il en serait aussi de même pour les corps de 

 la n- série qui ont une cote constante, car on voit presque im- 

 médiatement que si l'on diminue d'une constante la cote de 

 tous les corps d'une «-série, les nouveaux corps obtenus font 

 encore partie d'une «-série linéaire ("-). 

 csj Dans l'étude des (n — l)-séries de corps non cotés il est 

 •*— avantageux de choisir pour base des corps qui ne soient pas 

 ' cotés ; au lieu de représenter ces n — 1 corps, comme précédem- 

 £3 ment, par les lettres l A, -A, ... n + 1 J. j'emploierai plus simple- 



"^ ') Voir Archives, t. XL, p. 361 et 457. 



-) Cela se voit, par exemple, immédiatement dans la formule (46). 



