NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 



CORPS SOLIDES COTÉS 



C. CAILI.GK 



(Suite et fi» l ) 



Les Stéréocourônnes des deux espèces 



§ 25. Nous avons vu comment, en faisant tourner, d'un angle 

 quelconque, un corps autour d'un axe fixe, on engendre la 

 couronne, et comment, en faisant tourner ce même solide autour 

 des droites d'un faisceau plan, on engendre le eouronoïde, c'est- 

 à-dire un système linéaire tel qu'entre quatre des corps qu'il 

 contient règne l'équation homogène (58). Si on prétend cons- 

 truire un ensemble de quatre corps, concourants deux à deux, 

 qui soient linéairement indépendants, il faut, c'est le seul 

 moyeu, soumettre un de ces corps à trois rotations arbitraires 

 autour d'axes qui se rencontrent deux à deux sans former un 

 faisceau plan. Or trois axes de cette espèce ne peuvent pré- 

 senter que deux dispositions : tantôt ces axes se rencontrent 

 en un seul point, sans être dans un plan, tantôt ils appar- 

 tiennent à un même plan, sans être concourants. 



Dans le premier cas les quatre corps ont un point commun ; 

 il n'eu ont pas dans le second. Ce dernier cas présente une dis- 

 position plus compliquée ; trois corps du système ont bien un 

 point commun, mais celui-ci varie suivant le corps exclu, et 

 peut d'ailleurs se trouver transporté à l'infini. 



'I Voir Archives, t. XL. p. S61 et 457; t. XLI. p. 5. 

 Archives, t. XLI. — Février 191G. 7 



