94 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 



Généralisons la dite construction afin d'engendrer des triséries 

 de corps, deux à deux concourants, de telle manière que quatre 

 corps empruntés à une semblable trisérie soient, en général, 

 linéairement indépendants. Suivant qu'on prend pour base de 

 la construction une gerbe, ou un ensemble de droites copla- 

 naires, on est conduit à deux types différents de stéréocou- 

 ronnes. 



1° Faisons pirouetter un corps autour d'un centre, les posi- 

 tions de ce corps forment la stéréocouronne à centre. Le centre 

 peut aussi s'éloigner à l'infini, alors les axes de rotation forment 

 l'ensemble des parallèles à une direction donnée, c'est autour 

 de ces droites que le corps devra tourner pour engendrer la 

 stéréocouronne. 



2° Si on fait tourner, d'un angle quelconque, un corps A 

 autour de toutes les droites d'un plan, les positions du corps 

 mobile définissent encore une trisérie qui est la stéréocouronne 

 à plan, 



Comme le corps A peut être choisi à volonté dans la stéréo- 

 couronne même, ce procédé général de construction redonne, 

 quand on change le dit corps, =« 3 fois la dite stérécouronne. 

 D'ailleurs par trois corps concourants quelconques passent deux 

 stéréocouronnes, l'une à centre, l'autre à plan : si A, B, G 7 sont 

 ces corps, le centre de la première est leur point commun, le 

 plan des axes de rotation menant A sur B et A sur Cest le plan 

 de la seconde stéréocouronne. quand on l'engendre par le moyen 

 du solide A. 



Si, se limitant à ce dernier cas, on considère 4 corps A, B, (', L) 

 de la stéréocouronne à plan, on constate facilement que les axes 

 des 6 rotations de l'un de ces corps vers un autre quelconque 

 forment un tétraèdre. 



Je dis maintenant qu'entre 5 corps appartenant à une stéréo- 

 couronne, de l'un ou l'autre type, existe toujours une relation 

 linéaire, comme 



a A + bB + cC + dD + eE = . (65) 



En effet, si on désigne par L, M, N, P les axes des rotations 



