DES CORPS SOLIDES COTÉS 99 



(AB) en deux rotations (AC). (CB) dont les axes respectifs 

 appartiennent au plan P( l ). 



6° Le plan de toute stéréocouronne peut être pris arbitraire- 

 ment. Il y a donc autant de stéréocouronnes à plan qu'on peut 

 mettre de corps générateurs en présence d'un plan fixe, c'est- 

 à-dire oc s ; quand on déplacera le plan, la même stéréocou- 

 ronne sera reproduite à °o 3 exemplaires. 



De même pour les stéréocouronnes à centre. Comme le centre 

 peut être déplacé à volonté dans le corps et dans l'espace, ces 

 stéréocouronnes sont au nombre de ©c c et chacune n'est en- 

 gendrée qu'une seule fois. 



IX. Composition et Réduction des Systèmes 

 de Corps massifs 



§ 27. Les pages précédentes ont mis en pleine clarté les ana- 

 logies essentielles que présentent les deux Géométries des corps 

 et des droites, cotés ou non cotés. En réalité, et à la lumière de 

 ces analogies, la Géométrie réglée est apparue sous l'aspect 

 d'un simple cas particulier, d'un chapitre détaché de la Géo- 

 métrie des corps. 



Or, la Géométrie réglée ne connaît pas seulement, comme élé- 

 ment d'espace, la droiteindéfinie que nous avons considérée exclu- 

 sivement jusqu'ici, elle a encore aflaire au vecteur, c'est-à dire, 

 dans le sens le plus particulier du terme, à un segment limité, 

 porté sur une certaine ligne d'action et doué d'une certaine gran- 

 deur ou intensité. On connaît le rôle capital de cette notion : la Ci- 

 nématique et la Statique théoriques ne sont que l'histoire des sys- 

 tèmes de vecteurs, la théorie de leur réduction à des systèmes 

 plus simples, par le moyen de la règle de la composition. Au 

 terme de cette réduction se trouve la droite cotée, combinaison 

 d'un certain vecteur avec un certain couple; la droite cotée 

 intervient ici simplement à titre de forme canonique d'un sys- 

 tème de vecteurs. 



') Je me dispense d'indiquer ici la solution très facile de ce problème. 



