DES CORPS SOLIDES COTES 1 * > 1 



Règle de composition des Corps concourants 



§ 28. Prenons deux corps de masses h et c, à savoir (B,b et 

 (C,c), que nous supposons concourants, ou vérifiant la condi- 

 tion (BC)" = . 



Par définition, la somme géométrique ou la résultante de ces 

 corps est le corps massif 



A = bli + cG ; (69) 



il est clair, d'après cela, que dans la composition le sens des 

 composants intervient pour une part: en revanche, la résultante 

 est complètement indépendante du système d'axes coordonnés, 

 elle est déterminée exclusivement par les corps composants. 



La résultante est un corps appartenant à la couronne qui 

 joint les composants B et C; la masse de cette résultante se 

 déduit de la relation 



a- = [AAY = b' 1 -t c- + 2bc(BC)' , 

 et vaut ainsi 



a = \[h- + c 2 + 2bc cos (BC) , (70) 



formule où {BC) désigne l'intervalle qui, dans la couronne, sé- 

 pare le corps B du corps C. 



Pour formuler de la manière la plus claire l'idée de la com- 

 position telle qu'elle résulte des formules (69) et (70), le mieux 

 sera de changer le système de repères de manière que B,C, et 

 par suite A, soient des vecteurs; on a alors immédiatement 

 l'énoncé suivant : 



Sur un plan P sont tracés deux vecteurs massifs et leur résul- 

 tante, tous trois rapportés à un certain axe polaire appartenant 

 au même plan; si on fait tourner celui-ci sur lai-même,' autour 

 de l'origine commune, trois fois de suite, et que les angles des trois 

 rotations soient égaux au double des angles polaires correspon- 

 dant aux trois vecteurs, si en outre les masses des positions finales 

 du plan sont égales aux masses respectives de ces recteurs, la troi- 

 sième de ces positions est la résultante des deux autres ('). 



') Bien entendu, les vecteurs composants pourraient être parallèles au 

 lieu de se rencontrer; rien de plus simple que de trouver les modifica- 

 tions de l'énoncé relatives à ce cas. 



