102 NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 



La composition des corps peut être répétée; par exemple, 

 si un corps (D, d) en rencontre deux autres (B, &), ( C,c) également 

 concourants, ce même corps rencontre aussi la résultante des 

 deux premiers, soit 6J5-)- cC\ il y a donc une résultante finale, 

 qui est 



A = (bB + cG) + dD = bB + cC + dD ; 



autrement dit, la composition possède les propriétés associative 

 etcommutative. 



En un mot, si plusieurs corps se rencontrent deux à deux, on 

 peut obtenir d'un seul coup la résultante, laquelle est indé- 

 pendante de l'ordre de la composition, comme suit : 



A = bB + cC + dD + ... . 



De même, pour prendre un cas général de décomposition : 

 si 4 corps, linéairement indépendants B, C, D, E se rencontrent 

 deux à deux, un cinquième corps massif qui rencontrerait tous les 

 autres, ou ferait partie de leur stéréocouronne, peut, d'une seule 

 manière, être décomposé suivant la formule 



bB + cG 4- dD + eE ; 



et si trois corps forment la base d'un couronoïde, tout corps massif 

 appartenant au couronoïde admet la représentation 



hti + cG + dD , 

 laquelle est unique. 



Systèmes de Corps. Equivalence et réduction. 



§ 29. Il nous faut maintenant, pour transporter dans le nou- 

 veau domaine, les idées classiques de la Statique, considérer un, 

 ou plusieurs systèmes, comprenant chacun divers corps (A, a), 

 {B, b),... distribués dans l'espace d'une manière quelconque. 

 Seront déclarés équivalents deux systèmes semblables, lorsqu'on 

 peut passer de l'un à l'autre par l'adjonction ou la suppression 

 de corps de masse nulle, ainsi que par le moyen de la compo- 

 sition ou de la décomposition de corps concourants. Les deux 

 procédés de transformation précédents sont dits Us opérations 

 élémentaires. 



