DES CORPS SOLIDES COTES 107 



qui signifie que le système a. — aA est réductible à un seul corps 

 massif. Ou voit que, toutes les fois que le corps A n'est pas en 

 involution avec le système donné, la masse a existe et le corps B, 

 donnant lieu avec A à l'équation d'équivalence (76) existe aussi : 

 les deux corps A et B sont conjugués par rapport à la pentasérie 

 admettant a comme noyau. 



2 me Corollaire. — Si ou opère de plusieurs manières la réduc- 

 tion ci-dessus, le moment des deux corps conjugués reste 

 constant. 



En effet, nous avons 



- ty.y.," = - [aA -f bB , aA -f bB)" = ab\AB " : 



le premier membre est donné, le dernier, qui lui est égal, repré- 

 sente justement le moment des deux corps conjugués ; ainsi le 

 moment ne varie pas. 



D'ailleurs, si d'une manière générale, on avait remplacé deux 

 systèmes 7. et 3, par des sommes de corps massifs, telles que 



y. = V aA , /8 = V 6J8 ? 



le moment réciproque de ces deux systèmes s'exprimerait en 

 fonction des moments mutuels des corps A et B, par la formule 



W = — 1! «b<AB)" . 



§ 31. J'ai tenu à présenter, dans les paragraphes précédents, 

 la théorie de la composition des corps et de leur réduction d'une 

 manière directe et indépendante de toute autre; toutefois, pour 

 que les résultats obtenus par cette voie puissent être regardés 

 comme définitivement acquis, il resterait à discuter les deux 

 points que j'ai signalés en note pp. 104 et 105. La place me man- 

 que ici pour entrer dans tous les détails d'une discussion assez 

 délicate. Je crois (Tailleurs pouvoir d'autant mieux m'en dis- 

 penser que quelques lignes suffisent pour retrouver l'ensemble 

 de la théorie, en déduisant la composition des systèmes de corps 

 de celle des systèmes de vecteurs ; c'est par ce dernier exemple 

 de l'interdépendance entre les deux Géométriesque je termine. 



