270 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 



Eu désignant par v la vitesse moyenne (vraie) de la particule, 

 par t la durée moyenne (vraie) de la chute (ou d'ascension), par 

 / la durée observée, par n le nombre d'observations, on a : 

 A» = v (t — t ) et partant : 



m v mi' r 



V = ~ \ , ■ (12) 



M. Fletcher (*) utilise pour ses calculs non pas le carré moyen 

 des déplacements, mais le carré de la moyenne des déplace- 

 ments : 



2/»i , \2 



Il est évident qu'en théorie (pour n = ©o) on doit avoir 

 X 2 = u 2 , en réalité les deux méthodes de calcul conduisent à 

 des résultats quelque peu différents. Dans tous les calculs nous 

 avons employé, sauf indication contraire, la formule (13) de 

 M. Fletcher. Dans les formules précédentes, on a supposé que 

 la vitesse vraie ne diffère pas de la vitesse moyenne ; M. Fletcher 

 a démontré qu'entre ces quantités il y a une certaine différence, 

 assez petite cependant, pour qu'on puisse la négliger ( 2 ). Après 

 avoir trouvé X 2 ou w d'après l'une des formules (12) ou (13), on 

 tire de la formule (11) la mobilité B ; en substituant celle-ci 

 dans les équations fondamentales ou trouve pour la charge une 

 expression indépendante de la densité de la particule et, jusqu'à 

 un certain point, aussi indépendante de la forme. 



GOORTLd v 



En comparant les deux expressions de la mobilité, on arrive 

 à la formule suivante : 



l + Alla N ., 



~6^ 2RT M "' ,15) 



') M. Fletcher, Phys. Bev., 1911, 33, p. 92; 1914, 4, p. 440. 



2 ) M. Schrôdinger, Phys. Zs , 1915, 16, p. 289, et M. Schmoluchowski, 

 ibid., 1915, 16, p. 318, ont démontré que la correction de M. Fletcher 

 n'est pas justifiée. 



